第03讲 带电粒子在匀强磁场中的运动（原卷版）-【帮课堂】2021-2022学年高二物理同步精品讲义（人教版2019选择性必修第二册）

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知识精讲
第03 讲 带电粒子在匀强磁场中的运动
课程标准 课标解读
1.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场
中的圆周运动。
2.了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其
应用。
1.知道带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公
式。
3.会分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题。
知识点 01 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若 v∥B，带电粒子以速度 v 做匀速直线运动，其所受洛伦兹力 F＝0。
2．若 v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动。
(1)洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。
(2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
【知识拓展 1】
1．分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即 qvB＝m。
2．同一粒子在同一磁场中做匀速圆周运动，由 r＝知，r 与 v 成正比；由 T＝知，T 与速度无关，与半径无
关。
【即学即练 1】如图所示，在直线
AB
上方存在着范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一重力不计
的负电荷从
O
点以速度
v
0垂直
AB
进入磁场，经过时间
t
运动到磁场中的
C
点。已知
OC
连线与初速度
v
0的
夹角为 ，下列说法正确的是（　　）
A．该电荷从
O
点运动至
C
点的过程中，速度偏转角是
B．该电荷在磁场中运动的时间是
C．该电荷在磁场中运动的半径是
D．若仅减小该电荷的入射速度的大小，经过时间
t
该电荷的速度偏转角一定小于
【即学即练 2】一圆筒处于磁感应强度大小为
B
的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图
所示。图中直径
MN
的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度
ω
顺时针转动。在该截面内，一带电粒
子从小孔
M
射入筒内，射入时的运动方向与
MN
成 30°角。当筒转过 90°时，该粒子恰好从小孔
N
飞出圆
筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（　　）
A． B． C． D．
知识点 02 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
1．由 qvB＝m，可得 r＝。
2．由 r＝和 T＝，可得 T＝.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度无关。
【知识拓展 2】
1．圆心的确定
圆心位置的确定通常有以下两种基本方法：
(1)已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线
的交点就是圆弧轨道的圆心。
(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和出射点，作其中垂
线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。
2．半径的确定
半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直
角三角形．由直角三角形的边角关系或勾股定理求解．
3．粒子在匀强磁场中运动时间的确定
(1)粒子在匀强磁场中运动一周的时间为
T
，当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为
α
时，其运动时间
t
＝
T
(或
t
＝
T
)．
确定圆心角时，利用好几个角的关系，即圆心角＝偏向角＝2 倍弦切角．
(2)当
v
一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间
t
＝，
l
为带电粒子通过的弧长．
【即学即练 3】一束带电粒子以同一速度 从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示。若
粒子 A 的轨迹半径为 ，粒子 B 的轨迹半径为 ，且 ， 、 分别是它们的带电荷量， 、 分别
是它们的质量。则下列分析正确的是（　　）
A．A 带负电、B 带正电，荷质比之比为
B．A 带正电、B 带负电，荷质比之比为
C．A 带正电、B 带负电，荷质比之比为
D．A 带负电、B 带正电，荷质比之比为
【即学即练 4】我国提供永磁体的阿尔法磁谱仪（下图是它的原理图）由航天飞机携带升空并安装在国际
空间站中，它的主要使命之一是探索宇宙中的反物质。所谓反物质，就是质量与正粒子相等、电荷量与正
粒子相等但电性相反的粒子。假如使一束质子、反质子、 粒子（ 核）和反粒子组成的射线，以相
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