第04讲 质谱仪与回旋加速器（解析版）-【帮课堂】2021-2022学年高二物理同步精品讲义（人教版2019选择性必修第二册）

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知识精讲
第04 讲 质谱仪与回旋加速器
课程标准 课标解读
了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场
中运动的半径，会求粒子的比荷。
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的
周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决
定粒子最大动能的因素。
知识点 01 质谱仪
1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．
2．运动过程
(1)带电粒子经过电压为
U
的加速电场加速，
qU
＝
mv
2.
(2)垂直进入磁感应强度为
B
的匀强磁场中，做匀速圆周运动，
r
＝，可得
r
＝.
3．分析：从粒子打在底片 D 上的位置可以测出圆周的半径
r
，进而可以算出粒子的比荷．
【知识拓展 1】
1．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得
qU
＝
mv
2①
2．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
qvB
＝
m
②
3．由①②两式可以求出粒子运动轨迹的半径
r
、质量
m
、比荷等．由
r
＝可知，电荷量相同时，半径将随
质量的变化而变化．
【即学即练 1】如图所示为质谱仪结构简图，质量数分别为 40 和 46 的正二价钙离子先经过电场加速（初
速度忽略不计），接着进入匀强磁场，最后打在底片上。实际加速电压通常不是恒定值，而是有一定范
围。若加速电压取值范围为（
U
-
U
，
U
+
U
），两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，则 的值约
为（ ）
A．0.07 B．0.10 C．0.14 D．0.17
【答案】A
【解析】粒子在电场中加速
在磁场中做圆周运动
解得
钙 40 最大半径
钙 42 最小半径
两轨迹不发生交叠，有
解得
代入数据有
两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，则 的值约为 0.07，故选 A。
【即学即练 2】速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的
是（　　）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的
P
1极板带负电
C．能通过狭缝
S
0的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝
S
0，粒子的比荷越小
【答案】C
【解析】A．由图可知，带电粒子进入匀强磁场
B
2时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据
左手定则判断得知该束粒子带正电，故 A 错误；
B．在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个作用而做匀速直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向
竖直向上，则电场力方向向下，粒子带正电，电场强度方向向下，所以速度选择器的
P
1极板带正电，故 B
错误；
C．粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有
解得
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