易错点04 力的合成与分解 共点力的平衡（解析版）-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练

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易错点 04 力的合成与分解 共点力的平衡
易错总结
一、力的合成与分解
1．按效果分解
(1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形．
(2)基本思路
2．两种常见典型力的分解实例
实例 分析
地面上物体受到斜向上的拉力 F可分解为水平向前的力 F1
和竖直向上的力 F2，F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ
放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有
沿斜面下滑的 趋势；二是使 物体压紧斜面 ； F1＝mgsin
α，F2＝mgcos α
二、共点力平衡的条件
1．平衡状态
(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．
(2)对“平衡状态”的理解
不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以 Δv＝0，a＝，对应加速度为零，速度为零不代表 a＝
0.
例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最
高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止．
2．共点力平衡的条件
(1)共点力平衡的条件是合力为 0.
(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到 x轴和 y轴上，满足 Fx 合＝0，且 Fy 合＝0.
① 二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．
② 三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向 、
共线．
③ 多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反
向、共线．
(3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力
为0.
解题方法
一、力的分解中定解条件讨论
把力按照题中给定的条件分解．若代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段能构成平行四边形(或三
角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况．
已知条件 分解示意图 解的情况
已知两个分力的方向 唯一解
已知一个分力的大小和方
向
唯一解
已知一个分力(F2)的大小
和另一个分力(F1)的方向
F2① ＜Fsin θ 无解
F2② ＝Fsin θ 唯一解
Fsin θ③ ＜F2＜F两解
F2≥F④唯一解
二、用正交分解法求解平衡问题
1．选用原则：当物体受到不在一条直线上的三个或多于三个共点力时，一般要采用正交分解法．
2．建立坐标系原则：使尽可能多的力落在 x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便．
3．当物体处于平衡时，根据共点力平衡的条件，x轴，y轴上合力均为 0，列式(Fx＝0，Fy＝0)求解．
【易错跟踪训练】
易错类型 1：思维定式
1．水平面上的物体在水平方向的力 F1和F2作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，如图所示。已知
N，N，下列说法正确的是（　　）
A．撤去 F1的瞬间，物体受到的合外力大小变为 4N
B．撤去 F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为 2N
C．撤去 F2的瞬间，物体受到的合外力大小变为 3N
D．撤去 F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为 4N
【答案】D
【详解】
物体开始在水平方向受三个力作用而平衡，根据平衡条件可得物体所受的摩擦力大小为
f=F1-F2=6N-2N=4N
方向水平向左。
AB．撤去 F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为 4N，方向不变，物体受到的合外力大小变为 6N，故 AB
错误；
CD．撤去 F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为 4N，方向不变，物体受到的合外力大小变为 2N，故 C
错误，D正确。
故选 D。
2．两个共点力 F1和F2之间的夹角为 θ，其合力为 F。现保持 F的方向不变，则（　　）
A．合力 F的值等于 F1和F2的值的代数和
B．当 F1和F2的值不变，θ越小、F的值一定越小
C．当 θ不变，F1和F2的值都减小，F的方向一定不变
D．当 θ不变，F1的值减小，F2的值增大，则 F的值可能增大
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