易错点24 电磁感应中的电路和图像问题（解析版）-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练

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易错点 24 电磁感应中的电路和图像问题
易错总结以及解题方法
一、电磁感应中的电路问题
处理电磁感应中的电路问题的一般方法
1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．
2．画等效电路图，分清内、外电路．
3．用法拉第电磁感应定律 E＝n或E＝Blvsin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电
流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极．
4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解．
二、电磁感应中的电荷量问题
闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在 Δt内通过某一截面的电荷量(感应
电荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝.
(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时
间无关．
(2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值．
三、电磁感应中的图像问题
1．问题类型
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像．
(2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
2．图像类型
(1)各物理量随时间 t变化的图像，即 B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和 I－t图像．
(2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势 E和感应电流 I随导体位移变化的图像，即 E－x图像和 I
－x图像．
3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定
律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．
【易错跟踪训练】
易错类型 1：挖掘隐含条件、临界条件不够
1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止
状态。上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应
强度 B随时间 t变化的关系如图乙所示。t=0 时刻，悬线的拉力为 F。CD 为圆环的直径，CD=d，圆环的电
阻为 R。下列说法正确的是（　　）
A． 时刻，圆环中有逆时针方向的感应电流
B． 时刻，C点的电势低于 D点
C．悬线拉力的大小不超过
D．0~T时间内，圆环产生的热量为
【答案】C
【详解】
A． 时刻，磁场向外增强，根据楞次定律可知，感应电流磁场向里，故圆环中有顺时针方向的感应电流，
故A错误；
B． 时刻，磁场垂直向外减小，根据楞次定律可知，感应电流磁场向外，故 C点的电势高于 D点，故
B错误；
C．
t=0 时刻，悬线的拉力为 F ，则圆环重力大小为 F， 时，感应电动势
， ，
故安培力
故悬线拉力的大小不超过 ，故 C正确；
D． 根据以上分析可知 0~ 时间内， 产热
故0~T时间内，圆环产生的热量为
故D错误。
故选 C。
2．（2020·全国高三专题练习）如图所示，在水平面上有两条平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀
强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为 B，两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且
与导轨垂直，两金属杆质量均为 m，接入电路的电阻均为 R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属
杆与导轨间摩擦不计，现将杆 2固定，杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则两杆初始间距至少
为（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
设滑杆 1恰好滑到滑杆 2处速度为零时，两杆的间距为x，根据动量定理，对滑杆 1
又电荷量 则得感应电荷量
又根据法拉第定律 ，联立解得
则有
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