专题1.4 速度变化快慢的描述——加速度-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第一册）（解析版）

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专题 1.4 速度变化快慢的描述——加速度

【人教版】

【题型 1 加速度的物理意义】..........................................................................................................

【题型 2 加速度的计算】..................................................................................................................

【题型 3 由v-t 图像看加速度】........................................................................................................

【题型 4 直线运动中加速、减速的判断】......................................................................................

【题型 5 变化率的理解】..................................................................................................................

【题型 6 多解问题】..........................................................................................................................

【题型 7 a-t 图像】.............................................................................................................................

【题型 1 加速度的物理意义】

【例 1】关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是(　　)

A.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大

B.速度很大的物体，其加速度可以为零

C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零

D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大

答案　B

解析　由a＝可知，当知道速度的变化量，但不知道 Δt的大小时，无法确定加速度的大

小，故 A错误；高速匀速飞行的战机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零，故

B正确；例如：竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，加速度为 g，故 C错误；加速

度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故 D错误.

【变式 1-1】在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是(　　)

A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很

快，所以加速度很大

C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D.太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零

答案　B

解析　点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故 A错误；轿车紧急刹

车，速度变化很快，即加速度很大，故 B正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀

速直线运动，加速度为零，故 C错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加

速度，其加速度不为零，选项 D错误.

【变式 1-2】(多选)下列说法正确的是(　　)

A.加速度的方向总是和速度方向相同

B.加速度的方向总是和速度变化量的方向相同

C.物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西

D.做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小

答案　BC

解析　加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度方向没有关系，A错误，B正确；

物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西，即加速度与速度方向相反，例如向西做

减速运动，C正确；做直线运动的物体若加速度与速度方向相同，加速度减小，速度增

大，D错误.

【变式 1-3】[多选]如图甲所示，火箭发射时，速度能在 10 s 内由 0增加到 100 m/s；如图

乙所示，汽车以 108 km/h的速度行驶，急刹车时能在 2.5 s 内停下来，下列说法中正确的

是(　　)

A．10 s 内火箭的速度改变量为 10 m/s

B．2.5 s 内汽车的速度改变量为－30 m/s

C．火箭的速度变化比汽车的快

D．火箭的加速度比汽车的加速度小

解析：选BD　因火箭发射时，速度在 10 s 内由 0增加到 100 m/s，故 10 s 内火箭的速度

改变量为 100 m/s，选项 A错误；汽车以 108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在

2.5 s 内停下来，则 2.5 s 内汽车的速度改变量为 0－30 m/s＝－30 m/s，选项 B正确；火箭

的加速度为：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2；汽车的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭

的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项 C错误、D正确。

【题型 2 加速度的计算】

【例 2】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，

一位运动员从高处自由落下，以大小为 8 m/s 的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方

向以大小为 10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间 Δt＝1.0 s，那么运动员在与

网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　 )

A．2 m/s2，向下 B．8 m/s2，向上

C．10 m/s2，向下 D．18 m/s2，向上

解析：选D　取着网前的速度方向为正方向，则 v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则 a＝＝

m/s2＝－18 m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上，D正确。

【变式 2-1】如图所示，弹丸和足球的初速度均为 v1＝10 m/s，方向水平向右.设它们与木板

作用的时间都是 0.1 s，那么：

(1)子弹击穿木板后速度大小变为 7 m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方

向；

(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为 7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大

小及方向.

答案　(1)30 m/s2　方向与初速度方向相反 (2)170 m/s2　方向与初速度方向相反

解析　(1)设弹丸初速度方向为正方向，则知弹丸的初速度为 v1＝10 m/s，末速度为 v2＝7

m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度 a1＝＝ m/s2＝－30 m/s2，负号表示加速

度的方向与初速度的方向相反.

(2)设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度为 v1＝10 m/s，末速度为 v2′＝－7

m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度 a2＝＝ m/s2＝－170 m/s2，负号表示加

速度的方向与初速度的方向相反.

【变式 2-2】如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始

时指针指示在如图甲所示的位置，经过 8 s 后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变

速直线运动，那么它的加速度约为(　　)

A.0.6 m/s2 B.1.4 m/s2 C.11 m/s2 D.5.0 m/s2

答案　B

解析　由题图可知，初速度约为 20 km/h，末速度约为 60 km/h，根据加速度的定义式 a

＝，将速度换算成国际单位后，代入上式，可得 a≈1.4 m/s2，因此 B正确，A、C、D错

误.

【变式 2-3】如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门 A、B，A、B间距离为 L＝30 cm.

为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为 d＝1 cm 的遮光条.现让滑块以某一加速

度通过光电门 A、B.现记录了遮光条通过两光电门 A、B的时间分别为 0.010 s、0.005 s，滑

块从光电门 A到B的时间为 0.200 s.则下列说法正确的是(　　)

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