专题4.3 力学单位制-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（解析版）

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专题 4.3 力学单位制
【人教版】
【题型 1 力学单位制的应用】..........................................................................................................
【题型 2 力学单位制的简单应用】..................................................................................................
【题型 3 知运动求受力问题】..........................................................................................................
【题型 4 知受力求运动问题】..........................................................................................................
【题型 5 综合问题】..........................................................................................................................
【题型 1 力学单位制的理解】
【例 1】（多选）下列说法中，正确的是(　　)
A．在力学单位制中，若采用 cm、g、s作为基本单位，力的单位是 N
B．在力学单位制中，若力的单 位是 N，则是采用 m、kg、s为基本单位
C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位
D．牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位
解析：选BD.在力学国际单位制中，采用 m、kg、s为基本单位，且力的单位是根据公式 F
＝ma 和力学的基本单位导出的．
【变式 1-1】测量国际单位制规定的三个力学基本量,分别可用的仪器是下列哪一组(
　　
)
A.密度计、弹簧测力计、打点计时器
B.刻度尺、弹簧测力计、停表
C.停表、天平、量筒
D.刻度尺、天平、停表
答案:D
【变式 1-2】（2022-浙江 6月）下列属于力的单位是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据牛顿第二定律有 F = ma
【变式 1-3】关于物理量的单位，下列说法中正确的是(　　)
A．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位
B．物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值
C．物理 量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式
D．物理量的单位均可以互相导出
答案：C
【题型 2 力学单位制的简单应用】
【例 2】声音在空气中的传播速度
v
与空气的密度
ρ
、压强
p
有关．下列关于速度的表达
式（
k
为比例系数，无单位）正确的是（　　）
A．
v
＝
k
B．
v
＝
C．
v
＝ D．
v
＝
解析：可把
p
、
ρ
的单位用基本单位表示，代入进行单位运算，看得出的单位是否是
v
的
单位．
p
的单位用基本单位 表示 1 Pa＝1 ＝1 ，
ρ
的单位用基本单位表示：kg/m3.
答案：B
【变式 2-1】雨滴在空气中下落,当速度比较大的时候,它受到的空气阻力与其速度的二次方
成正比,与其横截面积成正比,即Ff=kSv2,则比例系数 k的单位是(
　　
)
A.kg/m4B.kg/m3
C.kg/m2D.kg/m
答案:B
【变式 2-2】在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得 x＝(t1＋
t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　　)
A．可能是正确的
B． 一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析：选 B .可以将右边的力 F、时间 t和质量 m的单位代入公式看得到的单位是否和位移 x
的单位一致；还可以根据 F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，将公式的物理量全部换算成基本物理量
的单位，就好判断了．
在x＝(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错
误的，单位制选得不同，不会影响结果的准确性，故 A、C、D错．
【变式 2-3】如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数
为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进(　　)
A. B．mg C. D．g
解析：选 A.由单位关系的单位为 s2/m，不是加速度单位，可以直接排除 C项．分析物体受
力如图，
物体不下滑 Ff为静摩擦力，有竖直方向：Ff＝mg，水平方向：FN＝ma 而Ff≤μFN，可求
得：a≥，A正确．
【题型 3 知运动求受力问题】
【例 3】某市启动“机动车文明礼让斑马线”活动，交警部门为样板斑马线配上了新型电
子警察.一辆质量为 2.0×103 kg 的汽车，以 54 km/h 的速度沿平直道路匀速行驶，距斑马线
还有30 m 的距离时，驾驶员发现有行人通过斑马线，经过 0.5 s 的反应时间，汽车制动，
开始做匀减速运动，恰好在斑马线前停住.重力加速度 g＝10 m/s2.
(1)求汽车制动过程中所受的合力大小；
(2)若汽车正常行驶时所受阻力为车重的，要使汽车从静止开始匀加速经10 s 使速度重新达
到54 km/h，求牵引力的大小.
答案　(1)1.0×104 N　(2)4.0×103 N
解析　(1)设汽车在反应时间内行驶的距离为 x1，制动过程中行驶的距离为 x2，加速度大小
为a1，所受的合力大小为 Ff1.
初速度 v0＝54 km/h＝15 m/s，
反应时间 t0＝0.5 s，
由牛顿第二定律有 Ff1＝ma1
由匀速和匀变速直线运动规律有
x1＝v0t0
x2＝x－x1
v02＝2a1x2
联立解得 Ff1＝1.0×104 N.
(2)设汽车从静止开始经 10 s 使速度重新达到 54 km/h 的过程中，加速度大小为 a2，牵引力
大小为 F，由牛顿第二定律有 F－Ff2＝ma2，Ff2＝0.05mg
由匀变速直线运动规律有 v0＝a2t加
联立解得 F＝4.0×103 N.
【变式 3-1】质量为 10 g 的子弹，以 300 m/s 的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木
板打穿，子弹射出的速度为 200 m/s，若木板的厚度为 10 cm，试求木板对子弹的平均作用
力．
解析：已知：m＝10 g＝1.0×10－2 kg，x＝10 cm＝10×10－2 m
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