专题05 万有引力与航天—备战2022年高考物理母题题源解密（全国通用）（解析版）

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专题 05 万有引力与航天
【母题来源一】2021 年高考全国卷
【母题题文】（2021·全国高考真题）2021 年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功
实施三次近火制动后，进入运行周期约为 1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为
2.8×105m。已知火星半径约为 3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为 3.7m/s2，则“天问一号”
的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　）
A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m
【答案】 C
【解析】
忽略火星自转则
①
可知
设与为 1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为 ，由万引力提供向心力可知
②
设近火点到火星中心为
③
设远火点到火星中心为
④
由开普勒第三定律可知
⑤
由以上分析可得
故选 C。
【母题来源二】2021 年高考河北卷
【母题题文】（2021·河北高考真题）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停
泊轨道绕火星飞行，其周期为 2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为 2个火星日，已
知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的 0.1 倍，则该飞船的轨道半径与地球同步
卫星的轨道半径的比值约为（　　）
A．B．C．D．
【答案】 D
【解析】
绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得
则
，
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的 0.1 倍，则飞船的轨道半径
则
故选 D。
【母题来源三】2021 年高考全国卷
【母题题文】（2021·全国高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星 S2 进行了多年的持续观测，给出
1994 年到 2002 年间 S2 的位置如图所示。科学家认为 S2 的运动轨迹是半长轴约为 （太阳到地球的
距离为 ）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了 2020 年诺贝尔物理学奖。
若认为 S2 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为 M，可以推测出该黑洞质量约为（
）
A．B．C．D．
【答案】 B
【解析】
可以近似把 S2 看成匀速圆周运动，由图可知，S2 绕黑洞的周期 T=16 年，地球的公转周期 T0=1 年，S2 绕
黑洞做圆周运动的半径 r与地球绕太阳做圆周运动的半径 R关系是
地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知
解得太阳的质量为
同理 S2 绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知
解得黑洞的质量为
综上可得
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