专题16 电感感应之导体棒在导轨上运动问题-【大题小卷】冲刺2022年高考物理大题限时集训（原卷版）

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专题 16 电感感应之导体棒在导轨上运动问题

【例题】如图甲所示，光滑的金属导轨 MN 和PQ 平行，间距，与水平面之间的夹角

，匀强磁场磁感应强度，方向垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值的电

阻，质量，电阻的金属杆 ab 垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力 F沿导轨平

面向上拉金属杆 ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移时达到稳定状态，对应

过程的图像如图乙所示。取 g=10m/s2，导轨足够长。（，）求：

（1）运动过程中 a

、

b哪端电势高，并计算恒力 F的大小；

（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属杆上产生的焦耳热；

（3）由图中信息计算 0-1s 内，导体棒滑过的位移。

情景示例：导轨和导体棒

电阻不计，以水平光滑导

轨为例

过程分析 v－t图像

不受外力，初速度不为零

设运动过程中某时刻棒的

速度为 v，加速度为 a，a

＝，a、v反向，导体棒做

减速运动，v↓⇒a↓，当 a＝0

时，v＝0，导体棒做加速度

减小的减速运动，最终静

止

外力为恒力，初速度为零

设运动过程中某时刻棒的

速度为 v，加速度为 a＝

－，F恒定，a、v同向时，

随v的增大，a减小，当 a

＝0时，v最大，vm＝

外力为恒力，初速度不为

零

合力为零，做匀速直线运

动

F＝

v↑⇒BLv↑⇒I↑⇒BIL↑⇒a↓⇒a

＝0，做匀速直线运动

F＞

v↓⇒BLv↓⇒I↓⇒BIL↓⇒a↓⇒a

＝0，做匀速直线运动

F＜

外力为变力，初速度为

零，导体棒做匀加速直线

运动

由F－＝ma 得

F＝＋ma＝·t＋ma

含容有外力，F恒定，v0＝

电容器持续充电 F－BIL＝

ma ，I＝， ΔQ＝CΔU＝

CBLΔv，a＝，得 a＝，a恒

定，I恒定，导体棒做匀加

速直线运动

双杆切割式

分别隔离两导体棒，F－＝

mPQaPQ ，＝ mMNaMN ，aPQ 减

小，aMN 增大，当 aPQ ＝aMN

时二者一起匀加速运动，

存在稳定的速度差

【变式训练】如图所示，将两根质量均为的金属棒 a、b分别垂直地放在足

够长的水平导轨和上，左右两部分导轨间距分别为 0.5m 和1m，左右两部分导轨

间有磁感应强度，方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒

b开始时位于图中位置，金属棒 a在NQ 位置，金属棒 b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一物块

c相连，c的质量，c开始时距地面的高度。物块 c由静止开始下落，触地后不反

弹，物块 c触地时两棒速率之比，物块 c下落过程中 b棒上产生的焦耳热为 20J，设导

轨足够长且两棒始终在磁场中运动，，整个过程中导轨和金属棒接触良好，且导轨光

滑，求：

（1）物块 c触地时，b棒的速度大小；

（2）从 b开始运动到 c落地的过程中通过 b棒的电荷量；

（3）从物块 c触地后开始，到两棒匀速运动过程中系统产生的热量。

1．如图所示，两平行光滑导轨 AEC

、

AE'C'的左端接有阻值为 R的定值电阻，间距为 L，其中

、

A’E'固定于同一水平面（图中未画出）上且与竖直面内的光滑圆弧形导轨 EC、E’C’相切于

E、E’两点。正方形 DEE’D'区域内存在磁感应强度大小为 B，方向竖直向上的匀强磁场。导体棒

ab 的质量为 m，电阻为 R、长度为 L，ab 棒在功率恒定、方向水平向右的推力作用下由静止开始

沿导轨运动，经时间 t后撒去推力，然后 ab 棒与另一根相同的导体棒 cd 发生碰撞并粘在一起，

以速率 v进入磁场，两导体棒穿过磁场区域后，恰好能到达 CC’处。重力加速度大小为 g，导体

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