专题16 电感感应之导体棒在导轨上运动问题-【大题小卷】冲刺2022年高考物理大题限时集训（解析版）

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专题 16 电感感应之导体棒在导轨上运动问题

【例题】如图甲所示，光滑的金属导轨 MN 和PQ 平行，间距，与水平面之间的夹角

，匀强磁场磁感应强度，方向垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值的电

阻，质量，电阻的金属杆 ab 垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力 F沿导轨平

面向上拉金属杆 ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移时达到稳定状态，对应

过程的图像如图乙所示。取 g=10m/s2，导轨足够长。（，）求：

（1）运动过程中 a

、

b哪端电势高，并计算恒力 F的大小；

（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属杆上产生的焦耳热；

（3）由图中信息计算 0-1s 内，导体棒滑过的位移。

【答案】（1）b端电势高；5N；（2）1.47J；（3）0.85m

【解析】

（1）由右手定则可判断感应电流由 a流向 b，b相当于电源的正极，故 b端电势高

当金属棒匀速运动时，由平衡条件得

其中

由乙图可知

v=1.0m/s

联立解得

F=5N

（2）从金属棒开始运动到达稳定，由动能定理得

又克服安培力所做的功等于整个电路产生的焦耳热，代入数据解得

两电阻产生的焦耳热与阻值成正比，故金属杆上产生的焦耳热为

（3）进入匀强磁场导体棒做加速度减小的加速运动，由动量定理有

又

It=q

由图可知

代入数据解得

q=0.85C

由

得

x=0.85m

情景示例：导轨和导体棒

电阻不计，以水平光滑导

轨为例

过程分析 v－t图像

不受外力，初速度不为零

设运动过程中某时刻棒的

速度为 v，加速度为 a，a

＝，a、v反向，导体棒做

减速运动，v↓⇒a↓，当 a＝0

时，v＝0，导体棒做加速度

减小的减速运动，最终静

止

外力为恒力，初速度为零

设运动过程中某时刻棒的

速度为 v，加速度为 a＝

－，F恒定，a、v同向时，

随v的增大，a减小，当 a

＝0时，v最大，vm＝

外力为恒力，初速度不为

零

合力为零，做匀速直线运

动

F＝

v↑⇒BLv↑⇒I↑⇒BIL↑⇒a↓⇒a

＝0，做匀速直线运动

F＞

v↓⇒BLv↓⇒I↓⇒BIL↓⇒a↓⇒a

＝0，做匀速直线运动

F＜

外力为变力，初速度为

零，导体棒做匀加速直线

运动

由F－＝ma 得

F＝＋ma＝·t＋ma

含容有外力，F恒定，v0＝

电容器持续充电 F－BIL＝

ma ，I＝， ΔQ＝CΔU＝

CBLΔv，a＝，得 a＝，a恒

定，I恒定，导体棒做匀加

速直线运动

双杆切割式

分别隔离两导体棒，F－＝

mPQaPQ ，＝ mMNaMN ，aPQ 减

小，aMN 增大，当 aPQ ＝aMN

时二者一起匀加速运动，

存在稳定的速度差

【变式训练】如图所示，将两根质量均为的金属棒 a、b分别垂直地放在足

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