专题15 电感感应之线框类进出磁场问题-【大题小卷】冲刺2022年高考物理大题限时集训（原卷版）

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专题 15 电感感应之线框类进出磁场问题

【例题】如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成 θ=37°放置，在斜面上虚线 aa′和bb′与斜

面底边平行，在 aa′、bb′围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为 B=1T；现有

一质量为 m=0.1kg、总电阻 R=20Ω、边长 L=1m 的正方形金属线圈 MNQP，让 PQ 边与斜面底边

平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域。已知线圈与斜面间的动摩擦因数

为μ=0.5，（取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）线圈进入磁场区域时的速度大小；

（2）线圈释放时，PQ 边到 bb′的时间；

（3）整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。

分析闭合线框穿越匀强磁场时，关键是分析线框进、出磁场时所受的安培力。

从运动和力的角度看，安培力总是阻碍线框相对磁场的运动，可使线框做匀速运动、减速运动或

加速运动。

从功和能的角度看，线框克服安培力做功，把其它形式的能转化为电能。要注意，如果有穿过线

框的磁通量不发生变化的阶段，则此阶段线框中没有感应电流，线框也就不受到安培力的作用。

解决这类问题需要综合运用电磁学的定律或公式进行分析，在分析线框在磁场中运动时，应仔细

分析“进磁场”“在磁场中运动”“出磁场”三个阶段的运动情况。

【变式训练】利用电磁阻尼原理设计的电磁阻尼减震器，如图甲所示。现将电磁

阻尼减震器简化为如图乙所示的情形。每个矩形线圈匝数为匝，边长为，边长为，

阻值为。由个相同线圈紧靠组成的滑动杆总质量为，在光滑水平面上以速度向右进入磁

感应强度为，方向竖直向下的匀强磁场中。滑动杆在磁场作用下减速。

（1）求滑动杆刚进入磁场减速瞬间滑动杆的加速度；

（2）当第二个线圈恰好完全进入磁场时（还未停止），求此时滑动杆的速度大小及从开始进入

磁场到此时矩形线圈产生的焦耳热；

（3）请通过计算说明为什么矩形线圈是由较小边长的小线圈排列组合而成，而不是采用同种规

格导线绕成相同匝数的一整个矩形线圈（长为，宽为）。

1．如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框放在光滑的水平桌面上，线框

边长分别为 L和，其中段的电阻为 R。在宽度为的区域内存在着磁感应强度为 B的匀强

磁场，磁场的方向竖直向下。线框在水平拉力的作用下以恒定的速率 v通过匀强磁场区域，线框

平面始终与磁场方向垂直。求：

（1）线框进入磁场区域的过程中，拉力的冲量的大小；

（2）线框进入和离开磁场的整个过程中，边金属导线上产生的电热。

2．如图所示，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一个同种材料制成粗细均匀的矩形导线框

，其中边长 L，边长为，线框质量为 m，电阻为 R，与之间存在磁感应强度为

B，方向垂直于斜面向上的有界匀强磁场（图中未画出），为磁场的边界且，到

间距离大于，导线框在平行于斜面向上且大小为的恒力作用下从静止开始运动，运动过

程中边始终与底边保持平行，边刚离开磁场时导线框做匀速运动，求：

（1）导线框离开磁场过程中通过导线某一截面的电荷量q；

（2）导线框离开磁场时速度 v的大小；

（3）导线框离开磁场的过程中边产生的热量 Q。

3．如图为某实验探究小组设计的玩具车电磁驱动系统的原理图，和是固定在质量为的

玩具车下方的两根相互平行、电阻均为、长度均为的金属棒，它们两端分别用长度为，电阻

不计的直导线连接。矩形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，

和的长度分别为和。开始时玩具车处于静止状态，棒在磁场区域边界内侧且两

者非常靠近，在正上方，已知玩具车运动时所受阻力恒为。

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