专题15 电感感应之线框类进出磁场问题-【大题小卷】冲刺2022年高考物理大题限时集训（解析版）

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专题 15 电感感应之线框类进出磁场问题

【例题】如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成 θ=37°放置，在斜面上虚线 aa′和bb′与斜

面底边平行，在 aa′、bb′围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为 B=1T；现有

一质量为 m=0.1kg、总电阻 R=20Ω、边长 L=1m 的正方形金属线圈 MNQP，让 PQ 边与斜面底边

平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域。已知线圈与斜面间的动摩擦因数

为μ=0.5，（取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）线圈进入磁场区域时的速度大小；

（2）线圈释放时，PQ 边到 bb′的时间；

（3）整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。

【答案】（1）4m/s；（2）2s；（3）0.4J

【解析】

（1）对线圈受力分析，根据平衡条件得

安

+μmgcosθ=mgsinθ

安培力的计算公式

安

=BIL

根据欧姆定律

感应电动势

E=BLv

联立代入数据解得

v=4m/s

（2）线圈进入磁场前做匀加速运动，根据牛顿第二定律得

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma

解得

a=2m/s2

线圈释放时，PQ 边到 bb′的速度

v=at

解得

t=2s

（3）由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于 L=1m，根据功能关系可得

Q=W

安

×2L

代入数据解得

Q=0.4J

分析闭合线框穿越匀强磁场时，关键是分析线框进、出磁场时所受的安培力。

从运动和力的角度看，安培力总是阻碍线框相对磁场的运动，可使线框做匀速运动、减速运动或

加速运动。

从功和能的角度看，线框克服安培力做功，把其它形式的能转化为电能。要注意，如果有穿过线

框的磁通量不发生变化的阶段，则此阶段线框中没有感应电流，线框也就不受到安培力的作用。

解决这类问题需要综合运用电磁学的定律或公式进行分析，在分析线框在磁场中运动时，应仔细

分析“进磁场”“在磁场中运动”“出磁场”三个阶段的运动情况。

【变式训练】利用电磁阻尼原理设计的电磁阻尼减震器，如图甲所示。现将电磁

阻尼减震器简化为如图乙所示的情形。每个矩形线圈匝数为匝，边长为，边长为，

阻值为。由个相同线圈紧靠组成的滑动杆总质量为，在光滑水平面上以速度向右进入磁

感应强度为，方向竖直向下的匀强磁场中。滑动杆在磁场作用下减速。

（1）求滑动杆刚进入磁场减速瞬间滑动杆的加速度；

（2）当第二个线圈恰好完全进入磁场时（还未停止），求此时滑动杆的速度大小及从开始进入

磁场到此时矩形线圈产生的焦耳热；

（3）请通过计算说明为什么矩形线圈是由较小边长的小线圈排列组合而成，而不是采用同种规

格导线绕成相同匝数的一整个矩形线圈（长为，宽为）。

【答案】（1），方向水平向左；（2），；（3）见

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