专题11　带电粒子在电场中的运动-【大题小卷】冲刺2022年高考物理大题限时集训（解析版）

3.0 envi 2025-03-17 23 4 1.04MB 21 页 3知币
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专题 11　带电粒子在电场中的运动
【例题】如图甲所示，电子枪的金属丝 K连续不断地逸出电子，电子初速度不计，经 M、N两金属板之间
的电场加速后，沿 A、B两水平金属极板间的中心线 OP 射入极板间的偏转电场， 。A、B两板间
的距离为 d，两板间的电势差 uAB 随时间 t的变化图像如图乙所示，图中 U1已知，uAB 的变化的周期为
3t0。两板间的电场视为匀强电场， 时刻射入 A、B两极板间的电子在偏转电场中经 4t0后从极板右侧射
出。已知电子的质量为 m、电荷量为-e，重力不计，打到极板上的电子均被吸收，不计电子之间的相互作
用力。
（1）求 A、B金属板的长度 L；
（2）求 时刻射入偏转电场的电子，从极板右侧射出时相对中线 OP 在竖直方向的位移偏移量 y；
（3）仅上下调整 A、B两水平极板的位置，保证电子仍然能沿 OP 方向射入偏转电场，要使从极板右侧射
出的电子速度均水平，求 A、B两板间的最小距离 d1。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）电子在 MN 中做加速运动，根据动能定理得
解得
电子 A、B中水平方向做匀速直线运动
解得
（2） 时刻射入偏转电场的电子，竖直方向根据牛顿第二定律得
解得
在0～2t0时间内竖直方向的位移为
末速度为
在2t0～3t0时间内的末速度为
在这段时间内的位移为
在3t0～4t0时间内的末速度为
在3t0～4t0时间内竖直方向的位移为
从极板右侧射出时相对中线 OP 在竖直方向的位移偏移量 y
解得
（3）仅上下调整 A、B两水平极板的位置，满足电子仍然能沿 OP 方向射入偏转电场，使从极板右侧射出
的电子速度均水平且 A、B两板间的最小的条件是 2t0时刻入射的粒子恰好飞出电场，其它时刻入射的粒子
全部打在极板上被吸收
逆向思维
A、B两板间的最小距离 d1为
解得
思维导图
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理
基本粒子 如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗
示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）
带电体 如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗
示以外，一般都不能忽略重力
2.带电粒子在电场中的运动特点及分析方法
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