专题08 力的分解与合成（解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲
和最新高考题模拟题同步训练
第二章 相互作用
专题 08 力的分解与合成
第一部分 知识点精讲
一、力的合成与分解
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就
叫作那几个力的合力，原来那几个力叫作分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
合力与分力的关系
(1)两个分力一定时，夹角 θ越大，合力越小。
(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
2．共点力
作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如下图所示均是共点力。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则。
① 平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为
邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。
② 三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
特别提醒：首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。
几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
两力互相垂直
F＝
tan θ＝
两力等大，夹角为 θ
F＝2F1cos
F与F1夹角为
两力等大且夹角为 120°合力与分力等大
4．力的分解
(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解力的两种方法：
效果分解法
(i)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
(ii)再根据两个分力方向画出平行四边形。
(iii)最后由三角形知识求出两个分力的大小和方向。
正交分解法：求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的
合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。
(i)选取坐标轴及正方向：正交的两个方向可以任意选取，选取的一般原则是：
① 使尽量多的力落在坐标轴上；
② 平行和垂直于接触面；
③ 平行和垂直于运动方向。
(ii)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和 y轴)分解，如图所示。
(iii)求各力在 x轴和 y轴上的分力的合力 Fx和Fy，则有 Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，Fy＝
F1y＋F2y＋F3y＋…。
二、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。
平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则。
2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。
第二部分 最新高考题精选
1. （2022·全国理综乙卷·15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为 m的小球，初始
时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长 L。一大小为 F的水平恒力作
用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大
小均为（　　）
A. B.
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