专题07 动量守恒定律—备战2022年高考物理母题题源解密（全国通用）（解析版）

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专题 07 动量守恒定律
【母题来源一】2021 年高考全国卷
【母题题文】（2021·全国高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，
另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在
车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的
系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
【答案】 B
【解析】
因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平
地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系
统动量守恒，机械能不守恒。
故选 B。
【母题来源二】2021 年高考湖南卷
【母题题文】（2021·湖南高考真题）（多选）如图（a），质量分别为 mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连
接构成一个系统，外力 作用在 A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为 。撤
去外力并开始计时，A、B两物体运动的 图像如图（b）所示， 表示 0到 时间内 的 图线与坐
标轴所围面积大小， 、 分别表示 到 时间内 A、B的 图线与坐标轴所围面积大小。A在 时刻
的速度为 。下列说法正确的是（　　）
A．0到 时间内，墙对 B的冲量等于 mAv0
B．
mA > mB
C．B运动后，弹簧的最大形变量等于
D．
【答案】 ABD
【解析】
A．由于在 0 ~ t1时间内，物体 B静止，则对 B受力分析有
F墙 = F弹
则墙对 B的冲量大小等于弹簧对 B的冲量大小，而弹簧既作用于 B也作用于 A，则可将研究对象转为 A，
撤去 F后A只受弹力作用，则根据动量定理有
I = mAv0（方向向右）
则墙对 B的冲量与弹簧对 A的冲量大小相等、方向相同，A正确；
B．由 a—t图可知 t1后弹簧被拉伸，在 t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有
F弹 = mAaA= mBaB
由图可知
aB > aA
则
mB < mA
B正确；
C．由图可得，t1时刻 B开始运动，此时 A速度为 v0，之后 AB 动量守恒，AB 和弹簧整个系统能量守恒，
则
可得 AB 整体的动能不等于 0，即弹簧的弹性势能会转化为 AB 系统的动能，弹簧的形变量小于 x，C错误；
D．由 a—t图可知 t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在 t1—t2时间内 AB 组成的系统动量守恒，且在 t2时刻
弹簧的拉伸量达到最大，A、B共速，由 a—t图像的面积为v，在 t2时刻 AB 的速度分别为
，
A、B共速，则
D正确。
故选 ABD。
【母题来源三】2021 年高考广东卷
【母题题文】（2021·广东高考真题）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导
杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边
框b，甲、乙相隔 ，乙与边框 a相隔 ，算珠与导杆间的动摩擦因数 。
现用手指将甲以 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为 ，方向不变，碰撞时间极短且
不计，重力加速度 g取 。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
【答案】 （1）能；（2）0.2s
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