专题06　功与功率　功能关系-2022年高三物理二轮复习（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）(广东专用)（解析版）

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2022 年高三物理二轮复习资料（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）
（广东通用）
专题 06　功与功率　功能关系
【命题规律】
1、命题角度：
（1）功和功率的计算；
（2）功能关系
2、常考题型：选择题
【知识荟萃】
★考向一、功的分析与计算
1．功的计算
（1）恒力做功一般用功的公式或动能定理求解．
（2）变力做功的几种求法
方法 以例说法
应用动能定理 用力 F把小球从 A处缓慢拉到 B处，F做功
为WF，则有：WF－mgL （1－ cos θ）＝ 0， 得 WF＝
mgL（1－cos θ）
微元法 质量为 m的木块在水平面内做圆周运动，运
动一周克服摩擦力做功 Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…
＝Ff（Δx1＋Δx2＋Δx3＋…）＝Ff·2πR
等效转换法 恒力 F把物块从 A拉到 B，绳子对物块
做功 W＝F·（－）
平均力法 　弹簧在弹性限度内由伸长 x1被继续拉至伸长
x2的过程中，外力 F克服弹力做功 W＝·（x2－x1）
图像法
　一水平拉力 F拉着一物体在水平面上运动
的位移为 x0，F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的
功，W＝
功率定义法 机车以恒定功率启动时，牵引力做功 W＝Pt
★考向二、功率的分析与计算
（1）明确是求瞬时功率还是平均功率．
P＝侧重于平均功率的计算，P＝Fvcos α（α为F和速度 v的夹角）侧重于瞬时功率的计算．
（2）机车启动（F阻不变）
机车启动问题
以恒定功率启动 以恒定加速度启动
P－t图象
与v－t图象
运动规律
OA 段：做加速度逐渐减小的变加
速直线运动；
AB 段：做速度为 vm的匀速直线运
动
OA 段：以加速度 a做匀加
速直线运动；
AB 段：做加速度逐渐减小
的变加速直线运动；
BC 段：做速度为 vm的匀
速直线运动
过程分析
OA 段：v↑⇒F＝↓⇒
a＝↓；
AB 段：F＝F阻⇒
a＝0⇒P额＝F
阻·vm
OA 段：a＝不变⇒F不变
⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到 P＝P
额＝F·v1；
AB 段 ： v↑⇒F＝ ↓ ⇒a＝
↓；
BC 段：F＝F阻⇒a＝0⇒v
达到最大值，vm＝
① 两个基本关系式：P＝Fv，F－F阻＝ma.
② 两种常见情况
a．恒定功率启动：P不变，此时做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度 vm，此过程 Pt－F
阻s＝mvm2；
b．恒定加速度启动：开始阶段 a不变．
无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即 vm＝.
★考向三、功能关系及应用
1．常见功能关系
能量 功能关系 表达式
势能
重力做功等于重力势能减少量
W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
弹力做功等于弹性势能减少量
静电力做功等于电势能减少量
分子力做功等于分子势能减少
量
动能 合外力做功等于物体动能变化
量W＝Ek2－Ek1＝mv2－mv02
机械能 除重力和弹力之外的其他力做
功等于机械能变化量 W其他＝E2－E1＝ΔE
摩擦产生的内能 一对相互作用的摩擦力做功之
和的绝对值等于产生的内能 Q＝Ff·x相对
电能 克服安培力做功等于电能增加
量W克安＝E2－E1＝ΔE
2.功能关系的理解和应用
功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度，在不同问题中的具体表
现不同．
（1）根据功能之间的对应关系，判定能的转化情况．
（2）根据能量转化，可计算变力做的功．
【经典例题】
【例题 1】如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以
额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与 ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且汽车牵引力的功率恒定
B．t1～t2时间内的平均速度为
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