专题05　圆周运动　万有引力与航天-2022年高三物理二轮复习（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）(广东专用)（解析版）

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2022 年高三物理二轮复习资料（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）
（广东通用）
专题 05　圆周运动　万有引力与航天
【命题规律】
1、命题角度：
（1）圆周运动的动力学分析；
（2）万有引力定律、天体运动、宇宙航行.
2、常考题型：选择题，在计算题中，圆周运动通常与能量观点综合考查．
【知识荟萃】
★考向一、圆周运动
1．常见的圆周运动
水平面
内的圆周
运动
水平转盘上的物体
Ff＝mω2r
圆锥摆模型
mgtan θ＝mrω2
竖直面
内的圆
周运动
轻绳模型
最 高 点 的 临 界 条
件：mg＝m
最高点和最低点间
的过程要用能量观
点（动能定理）
轻杆模型
最高点的临界条件
vmin＝0
倾斜面内
的圆周运
动
倾斜转盘上的物体
电场、重
力场叠加
带电小球在叠加场中
的圆周运动
关注六个位置的动
力 学 方 程 ， 最 高
中的圆周
运动
等效法
点、最低点、等效
最高点、等效最低
点，最左边和最右
边位置
磁场中的
圆周运动
带电粒子在匀强磁场
中做匀速圆周运动
qvB＝m
2．圆周运动的三种临界情况
（1）接触面滑动临界：摩擦力达到最大值．
（2）接触面分离临界：FN＝0.
（3）绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断裂：FT达到绳子最大承受拉力．
（4）竖直面内的圆周运动两种模型
① 绳球模型：小球能通过最高点的条件是 v≥。
② 杆球模型：小球能到达最高点的条件是 v≥0。
★考向二、万有引力定律　天体运动
1．卫星的发射及运行
在地面附
近静止
忽略自转：G＝mg，故 GM＝gR2（黄金代换式）
考虑自转
两极：G＝mg
赤道：G＝mg0＋mω2R
卫星的
发射 第一宇宙速度：v＝＝＝7.9 km/s
（天体）
卫星在圆
轨道上运
行
G＝Fn＝
越高越慢，只有 T与r变化一致
变轨 （1）由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时
速度较小、动能较小、机械能较大；由高轨变低轨，反
之．
（2）卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道
的速度大于内轨道的速度．
（3）根据开普勒第三定律，半径（或半长轴）越大，周
期越长.
2.天体质量和密度的计算
3．双星问题
模 型 概
述
两星在相互间引力作用下都绕它们连线上的某一点做匀速圆
周运动
特点
角 速 度 （ 周
期） 相等
向心力 各自所需的向心力由彼此间的万有引力提
供＝m1ω2r1，＝m2ω2r2
轨迹半径关系
（1）r1＋r2＝l
（2）m1r1＝m2r2
总质量 m1＋m2＝
4．卫星变轨和能量问题
（1）点火加速，v突然增大，G<m，卫星将做离心运动。
（2）点火减速，v突然减小，G>m，卫星将做近心运动。
（3）同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
（4）卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
5．同向运动的卫星从相距最近到再次相距最近（或最远）的时间
（1）同向运动的卫星从相距最近到再次相距最近，卫星 A的周期是 T1，卫星 B的周期是 T2（T1
＞T2），B应比 A多转一圈，可由ω2t－ω1t＝2π（或－＝1）求得 t＝.
（2）二者开始相距最近，到再次相距最远，B应比 A多转半圈，可由ω2t－ω1t＝π（或－＝）求
得t＝.
【经典例题】
【例题 1】太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽
略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗
星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位
于边长为的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体
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