专题4.6 块板问题-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（原卷版）

3.0 envi 2025-03-17 4 4 600.7KB 18 页 3知币

专题 4.6 块板问题

【人教版】

【题型 1 块板中的临界问题】..........................................................................................................

【题型 2 块板中的知受力求运动问题】..........................................................................................

【题型 3 块板中的知运动求受力问题】..........................................................................................

【题型 4 块板中的图像问题】..........................................................................................................

【题型 1 块板中的临界问题】

【例 1】如图所示，光滑的水平面上静置质量为 M＝8 kg 的平板小车，在小车左端加一个

由零逐渐增大的水平推力 F，一个大小不计、质量为 m＝2 kg 的小物块放在小车右端，小

物块与小车间的动摩擦因数 μ＝0.2，小车足够长。重力加速度 g取10 m/s2，设最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是(　　)

A.当F增加到 4 N 时，m相对 M开始运动

B.当F＝10 N 时，M对m有向右的 2 N 的摩擦力

C.当F＝15 N 时，m对M有向左的 4 N 的摩擦力

D.当F＝30 N 时，M对m有向右的 6 N 的摩擦力

【变式 1-1】（多选）如图所示，在光滑水平面上叠放着 A、B两物体，已知 mA = 6kg、mB

= 2kg，A、B间动摩擦因数 μ = 0.2，在物体 A上施加水平向右的力 F，g取10m/s2，则（

）

A．当拉力 F < 12N 时，A静止不动

B．当拉力 F > 16N 时，A相对 B滑动

C．当拉力 F = 16N 时，B受A的摩擦力等于 4N

D．当拉力 F < 48N 时，A相对 B始终静止

【变式 1-2】如图所示，质量为 M＝8kg 的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水

平恒力 F＝8N，当小车向右运动速度达到 3m/s 时，在小车的右端轻放一质量为 m＝2kg 的

小物块，小物块与小车间的动摩擦因数 μ＝0.2。

（1）在小物块和小车相对运动的过程中，求小物块的加速度 a1和小车的加速度 a2的大小

和方向；

（2）如果小车足够长，经过多长时间小物块停止与小车间的相对运动？

（3）为了使小物块不从小车上掉下来，小车的长度至少为多少？

（4）如果小车足够长，小物块从放上开始经过 3.0s 所通过的位移是多少？

【变式 1-3】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽

出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的

质量分别为 m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为 μ.重力加速度为 g.

(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

(3)本实验中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离 d＝0.1 m，取 g＝

10 m/s2.若砝码移动的距离超过 l＝0.002 m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的

拉力至少多大？

【题型 2 块板中的知受力求运动问题】

【例 2】有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示，滑板长 L＝1 m，起点 A到

终点线 B的距离 s＝5 m。开始滑板静止，右端与 A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，

对滑块施一水平恒力 F使滑板前进。滑板右端到达 B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板

间动摩擦因数 μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量 m1＝2 kg，滑板质量 m2＝1 kg，重力加速

度g取10 m/s2，求：

(1)滑板由 A滑到 B的最短时间；

(2)为使滑板能以最短时间到达 B，水平恒力 F的取值范围。

【变式 2-1】如图所示，在光滑水平面上一质量 M＝3 kg 的平板车以 v0＝1.5 m/s 的速度向

右匀速滑行，某时刻(开始计时)在平板车左端加一大小为 8.5 N、水平向右的推力 F，同时

将一质量 m＝2 kg 的小滑块(可视为质点)无初速度地放在小车的右端，最终小滑块刚好没

有从平板车上掉下来。已知小滑块与平板车间的动摩擦因数 μ＝0.2，重力加速度 g＝10

m/s2，求：

(1)两者达到相同速度所需的时间 t；

(2)平板车的长度 l。

【变式 2-2】如图所示，在粗糙的水平面上有一足够长的质量为 M＝2 kg 的长木板，在长木

板右端有一质量为 m＝1 kg 的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数 μ1＝0.2，长木板与

地面之间的动摩擦因数为 μ2＝0.1，长木板与小物块均静止。现用 F＝15 N 的水平恒力向右

拉长木板，经时间 t＝1 s 撤去水平恒力 F。

(1)在F的作用下，长木板的加速度为多大？

(2)刚撤去 F时，小物块离长木板右端多远？

(3)最终小物块离长木板右端多远？

【变式 2-3】如图所示，质量相等的物块 A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与

B、B与地面间的动摩擦因数均为 μ。先敲击 A，A立即获得水平向右的初速度，在 B上滑

动距离 L后停下。接着敲击 B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘

再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重

力加速度为 g。求：

(1)A被敲击后获得的初速度大小 vA；

(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小 aB、aB′；

(3)B被敲击后获得的初速度大小 vB。

【题型 3 块板中的知运动求受力问题】

【例 3】如图 a，在光滑水平面上放置一木板 A，在 A上放置物块 B，A和B的质量均为 m

＝1 kg。A与B之间的动摩擦因数 μ＝0.2。t＝0时刻起，对 A施加沿水平方向的力，A和B

由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于 A的速度用 vBA＝vB－vA表示，其中 vA

和vB分别为 A和B相对水平面的速度。在 0～2 s 时间内，相对速度 vBA 随时间 t变化的关

系如图 b所示。运动过程中 B始终未脱离 A，重力加速度取 g＝10 m/s2。求：

(1)0～2 s 时间内，B相对水平面的位移；

(2)t＝2 s 时刻，A相对水平面的速度。

【变式 3-1】(多选)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其

质量为 M，t＝0时刻质量为 m的物块以水平速度 v滑上长木板，此后木板与物块运动的 v

－t图象如图乙所示，重力加速度 g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

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