专题4.5 传送带问题-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（解析版）

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专题 4.5 传送带问题

【人教版】

【题型 1 物体初速与带速反向的水平匀速传送带】......................................................................

【题型 2 物体初速与带速同向的水平匀速传送带】......................................................................

【题型 3 物体初速为 0的水平匀速传送带】..................................................................................

【题型 4 物体沿传送带下移的倾斜匀速传送带】..........................................................................

【题型 5 物体沿传送带上移的倾斜匀速传送带】..........................................................................

【题型 6 倾斜传送带中的图像问题】..............................................................................................

【题型 7 其他传送带问题】..............................................................................................................

【题型 1 物体初速与带速反向的水平匀速传送带】

【例 1】（多选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运

动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率沿直线向左滑上传

送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是( )

A.若，则 B.若，则

C.不管多大，总有 D.只有时，才有

答案：AB

解析：由于传送带足够长，物体先减速向左滑行，直到速度减为零，然后在滑动摩擦力的

作用下向右运动，分两种情况：

①若，物体向右运动时一直加速，当时，离开传送带。

②若，物体向右运动时先加速，当速度增大到与传送带的速度相等时，物体还在传

送带上，此后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，此时有。故选项 A、B

正确，C、D错误。

【变式 1-1】某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示，用弹簧将工件弹射到反

向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送到另一端是合格的最低标准。假设皮带传送带的

长度为 10 m、运行速度是 8 m/s，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是 10 m/s，取重力加

速度 g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A.工件与皮带间动摩擦因数不大于 0.32 才为合格

B.工件被传送到另一端的最长时间是 2 s

C.若工件不被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等

D.若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为 10 m/s

答案　B

解析　工件恰好传送到右端，有 0－v＝－2μgL，代入数据解得 μ＝0.5，工件与皮带间动摩

擦因数不大于 0.5 才为合格，此过程用时 t＝＝2 s，故 A错误，B正确；若工件不被传送过

去，当反向运动时，最大速度与传送带共速，由于传送带的速度小于工件的初速度，根据

匀变速运动速度时间关系可知，返回的时间与正向运动的时间不相等，故 C、D错误。

【变式 1-2】(多选)如图甲所示，水平传送带逆时针匀速转动，一质量为 m＝2 kg 的小物块

(可视为质点)以某一速度从传送带的最左端滑上传送带。取向右为正方向，以地面为参考

系，从小物块滑上传送带开始计时，其运动的 v-t图像如图乙所示，g取10 m/s2。则(　 )

A．小物块与传送带间的动摩擦因数为 0.2

B．小物块与传送带间的动摩擦因数为 0.1

C．若物块在传送带上能留下划痕，长度为 4.5 m

D．若物块在传送带上能留下划痕，长度为 5.5 m

[解析]　根据图像斜率，有 a＝μg＝1 m/s2，则动摩擦因数为 0.1，故 A错误、B正确；前

2 s 内相对位移为传送带位移 x1与物块位移 x2之和，第 3 s 内相对位移为传送带位移 x1′与

物块位移 x2′之差，故划痕长度为 Δx＝×2×2 m＋1×2 m＋1×1 m－×1×1 m＝4.5 m，故

C正确，D错误。

[答案]　BC

【变式 1-3】如下图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行.初速度大小为的小

物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,

小物块在传送带上运动的图象(以地面为参考系)如下图乙所示,已知 ,则( )

A. 时刻,小物块离 A处的距离达到最大

B. 时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C. 时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D. 时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

.答案：B

解析：小物块对地速度为零时,即时刻,向左离开 A处最远. 时刻,小物块相对传送带静止,

此时不再相对传送带滑动,所以从开始到此刻,它相对传送带滑动的距离最大. 时间内,

小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力,方向始终向右,大小不变. 时刻以后小物块相对传送带

静止,故不再受摩擦力作用,B 项正确.

【题型 2 物体初速与带速同向的水平匀速传送带】

【例 2】（多选）如图所示，水平传送带 A、B两端相距 s＝3.5 m，物体与传送带间的动摩

擦因数 μ＝0.1，物体滑上传送带 A端的瞬时速度 vA＝4 m/s，到达 B端的瞬时速度设为 vB.

下列说法中正确的是(　　)

A．若传送带不动，vB＝3 m/s

B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于 3 m/s

C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于 3 m/s

D．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于 3 m/s

答案　ABD

解析　当传送带不动时，物体从 A到B做匀减速运动，a＝μg＝1 m/s2，由 2μgs＝v－v得，

vB＝3 m/s；当传送带逆时针转动时，物体相对传送带运动方向不变，物体以相同的加速度

一直减速至 B，vB＝3 m/s；当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传

送带后的运动情况不同．有下面的五种可能：①匀速；②一直减

速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速．所以本题正确选项为 A、B、D.

【变式 2-1】（多选）如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为、，放在静止的水平

传送带上，两者相距，与传送带间的动摩擦因数均为 0.2。时，甲、乙分别以、

的初速度开始向右滑行。时，传送带顺时针动（不计启动时间），立即以

的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取。下列说法正确的

是（　　）

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