专题4.4 两类基本动力学问题-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（原卷版）

3.0 envi 2025-03-17 4 4 2.64MB 27 页 3知币

专题 4.4 两类基本动力学问题

【人教版】

【题型 1 知运动求受力】..................................................................................................................

【题型 2 知受力求运动】..................................................................................................................

【题型 3 等时圆的应用】..................................................................................................................

【题型 4 斜面问题】..........................................................................................................................

【题型 5 图像问题】..........................................................................................................................

【题型 6 动态分析问题】..................................................................................................................

【题型 7 临界问题】..........................................................................................................................

【题型 1 知运动求受力】

【例 1】随着人工智能技术的不断发展，无人机有着非常广阔的应用前景。春播时节，一

架携药总质量 m＝20 kg 的无人机即将在田间执行喷洒药剂任务，无人机悬停在距一块试验

田H1＝30 m 的高空，t＝0时刻，它以加速度 a1＝2 m/s2竖直向下匀加速运动 h1＝9 m 后，

立即向下做匀减速运动直至速度为零，重新悬停，然后水平飞行喷洒药剂。若无人机田间

作业时喷洒的安全高度为 1～3 m，无人机下降过程中空气阻力恒为 20 N，求：(g取10

m/s2)

(1)无人机从 t＝0时刻到重新悬停在 H2＝1 m 处的总时间 t；

(2)无人机在安全高度范围内重新悬停，向下匀减速时能提供的最大竖直升力大小；

(3)若无人机在高度 H2＝3 m 处悬停时动力系统发生故障，失去竖直升力的时间为 s，要使

其不落地，恢复升力时的最小加速度。

【变式 1-1】新冠肺炎疫情期间，无人机发挥着非常重要的作用(图甲)，可利用无人机空投

药品，将药品送到隔离人员手中。在某次无人机竖直送货中，无人机的质量 M＝1.5 kg，货

物的质量 m＝1 kg，无人机与货物间通过轻绳固定在无人机下端。无人机从地面开始加速

上升一段时间后关闭动力，其运动 v-t图像如图乙所示。无人机所受阻力恒定，不考虑货

物受到的阻力，g取10 m/s2，下列判断正确的是(　 )

A．无人机上升的最大高度为 36 m

B．无人机所受阻力大小为 3 N

C．无人机所受的升力大小为 30 N

D．加速阶段绳的拉力大小为 12 N

【变式 1-2】如图所示，俯式冰橇是冬奥会的比赛项目之一，其赛道可简化为起点和终点高

度差为 120 m、长度为 1 200 m 的斜坡，假设某运动员从起点开始，以平行赛道的恒力 F＝

40 N 推动质量 m＝40 kg 的冰橇由静止开始沿斜坡向下运动，出发 4 s 内冰橇发生的位移为

12 m,8 s 末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。设运动员登上冰橇前后冰橇速

度不变，不计空气阻力，(g取10 m/s2，取赛道倾角的余弦值为 1，正弦值按照题目要求计

算)求：

(1)出发 4 s 内冰橇的加速度大小；

(2)冰橇与赛道间的动摩擦因数；

(3)比赛中运动员到达终点时的速度大小。

【变式 1-3】机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量 m＝1.0×103 kg 的汽车以 v1

＝36 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m 处，驾驶员发现小朋友排

着长 l＝6 m 的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车

在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。

(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

(2)若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度 v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通

过所需的时间；

(3)假设驾驶员以 v2＝54 km/h 超速行驶，在距离斑马线s＝20 m 处立即刹车，求汽车到斑

马线时的速度。

【题型 2 知受力求运动】

【例 2】(多选)如图甲所示，一质量为 m＝1 kg 的小物块静止在粗糙水平面上的 A点，从 t

＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力 F作用下向右运动，第3 s 末物块运

动到 B点时速度刚好为零，第5 s 末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩

擦因数 μ＝0.2，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　 )

A．前 3 s 内，物块的加速度逐渐减小

B．前 3 s 内，物块的速度先增大后减小

C．A、B间的距离为 4 m

D．前 3 s 内物块的平均速度为 2 m/s

【变式 2-1】如图所示，排球运动员正在做垫球训练。排球离开手臂竖直向上运动，再下落

到手臂的过程中，若手臂位置不变且空气阻力大小恒定，则排球(　 )

A．上升过程位移小于下落过程位移

B．离开手臂速度小于返回手臂速度

C．上升过程加速度小于下落过程加速度

D．上升过程时间小于下落过程时间

【变式 2-2】某航母上舰载机起飞时主要靠甲板前端上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图

所示，飞机由静止开始先在一段水平距离为 L1＝160 m 的水平跑道上运动，然后在长度为 L2

＝20.5 m 的倾斜跑道上滑跑，直到起飞.已知飞机的质量 m＝2.0×104 kg，其喷气发动机的推

力大小恒为 F＝1.4×105 N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差 h＝

2.05 m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为飞机重力

的0.2 倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面

不计水平跑道和倾斜跑道连接处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障，取 g＝

10 m/s2.求：

(1)飞机在水平跑道上运动的末速度大小；

(2)飞机从开始运动到起飞经历的时间 t.

【变式 2-3】如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为 30°的光滑斜面，斜面顶端有一不

计质量和摩擦的定滑轮，一细绳跨过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与物体B连接，

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