专题4.2 牛顿第二定律-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（解析版）

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专题 4.2 牛顿第二定律

【人教版】

【题型 1 牛顿第二定律的理解】......................................................................................................

【题型 2 共线力作用产生加速度】..................................................................................................

【题型 3 不共线二力作用产生加速度】..........................................................................................

【题型 4 不共线二力以上作用产生加速度】..................................................................................

【题型 5 瞬态问题】..........................................................................................................................

【题型 6 共a连接体问题】...............................................................................................................

【题型 7 轻绳连接体问题】..............................................................................................................

【题型 8 动态分析问题】..................................................................................................................

【题型 1 牛顿第二定律的理解】

【例 1】(多选)对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是(　　)

A.如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响

B.如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物

体上时产生加速度的矢量和

C.物体所受的合力方向与这个物体的加速度方向相同

D.物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比

答案　ABC

【变式 1-1】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球

所受合外力的方向沿图中的(　　)

A．OA 方向　　　　　　 B．OB 方向

C．OC 方向 D．OD 方向

解析：选D　据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在

小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度

相同，所以球的加速度也向右，即沿 OD 方向，故选项 D正确。

【变式 1-2】下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是(　 )

A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大

B．物体的速度为 0，则加速度为 0，所受的合外力也为 0

C．物体的速度为 0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大

D．物体的速度很大，但加速度可能为 0，所受的合外力可能很大

解析：选C　物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，

甚至为 0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度

一定也越大，C正确。

【变式 1-3】根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(　 )

A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度

C．物体加速度的大小与所受作用力中任一个力的大小成正比

D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反

比

解析：选D　根据牛顿第二定律 a＝可知，物体的加速度与速度无关，A错误；即使合力很

小，也能使物体产生加速度，B错误；物体加速度的大小与物体所受的合力成正比，C错

误；力和加速度为矢量，物体的加速度与质量成反比，D正确。

【题型 2 共线力作用产生加速度】

【例 2】一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉

力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以 a表示物块的加速度大

小，F表示水平拉力的大小．能正确描述 F与a之间的关系的图象是(　　)

答案　C

解析　当拉力 F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当 F大于最大静摩擦

力时，根据 F－f＝ma 知：随 F的增大，加速度 a增大，故选 C.

【变式 2-1】竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，

则物块从抛出到落回抛出点的过程中，加速度随时间变化的关系图像正确的是(设竖直向下

为正方向)(　　)

解析：选C　物块在上升过程中加速度大小为 a＝，因此在上升过程中，速度不断减小，

加速度不断减小，速度减小得越来越慢，加速度减小得越来越慢，到最高点加速度大小等

于g。在下降的过程中加速度 a＝，随着速度增大，加速度越来越小，速度增大得越来越

慢，加速度减小得越来越慢，加速度方向始终向下，因此 C正确。

【变式 2-2】一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系有质量 M＝

15 kg 的重物，重物静止于地面上，有一质量 m＝10 kg 的猴子，从绳子的另一端沿绳向上

爬，如图所示，不计滑轮与绳子间的摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最

大加速度为(g取10 m/s2)(　 )

A．20 m/s2 B．15 m/s2

C．10 m/s2 D．5 m/s2

解析：选D　重物不离开地面时，绳中的最大拉力 Fmax＝Mg＝150 N，对猴子受力分析，根

据牛顿第二定律得 Fmax－mg＝mamax，解得最大加速度为 amax＝＝ m/s2＝5 m/s2，D正确。

【变式 2-3】在水平地面上以初速度 v0竖直向上抛出一个小球，已知该小球所受的空气阻

力大小与速度大小的平方成正比，则从抛出小球到小球落地的过程中，以竖直向上为正方

向，则小球运动的 a-t和v-t图像可能正确的是 (　 )

解析：选C　上升过程中由牛顿第二定律得－mg－kv2＝ma，解得 a＝－g－v2，可知上升

过程中，随着速度的减小，加速度也减小；下降过程中由牛顿第二定律得－ mg＋kv2＝

ma，解得 a＝－g＋v2，可知下降过程中，随着速度的增大，加速度减小。综上所述，加速

度在全过程中一直减小，速度—时间图像的斜率一直减小，C正确，A、B、D错误。

【题型 3 不共线二力作用产生加速度】

【例 3】如图所示，一倾角为 α的光滑斜面向右做匀加速运动，质量为 m的物体 A相对于

斜面静止，则斜面运动的加速度为(　 )

A．gsin α B．gcos α

C．gtan α D．

解析：选C　物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，对物体进行

受力分析如图。物体受到重力和垂直斜面向上的支持力，两者合力提供加速度，而加速度

在水平方向，所以加速度方向一定水平向右，根据图像可知竖直方向 FNcos α＝mg，水平方

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