专题3.6 动态平衡-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（解析版）

3.0 envi 2025-03-17 17 4 751.64KB 19 页 3知币

专题 3.6 动态平衡

【人教版】

【题型 1 三力作用图解一】..............................................................................................................

【题型 2 三力作用图解二】..............................................................................................................

【题型 3 三力作用三角形相似】......................................................................................................

【题型 4 三力作用找普式】..............................................................................................................

【题型 5 三力以上作用找普式】......................................................................................................

【题型 6 连接体问题】......................................................................................................................

【题型 7 临界问题】..........................................................................................................................

【题型 1 三力作用图解一】

【例 1】(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体

A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球 B，已知 A的圆半径为球 B的半径

的3倍，球 B所受的重力为 G，整个装置处于静止状态.设墙壁对 B的支持力为 F1，A对B

的支持力为 F2，若把 A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则 F1、F2的变化情况分别

是(　　)

A.F1减小 B.F1增大

C.F2增大 D.F2减小

答案　AD

解析　法一：解析法

以球 B为研究对象，受力分析如图甲所示，可得出 F1＝Gtan θ，F2＝，当 A向右移动少许

后，θ减小，则 F1减小，F2减小，故 A、D正确.

法二：图解法

先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形，在 θ角减小的过程中，

从图中可直观地看出，F1、F2都减小，故 A、D正确.

【变式 1-1】(多选)如图所示，在倾角为 α的斜面上，放一质量为 m的小球，小球和斜面及

挡板间均无摩擦，当挡板绕 O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中(　　)

A.斜面对球的支持力逐渐增大

B.斜面对球的支持力逐渐减小

C.挡板对小球的弹力先减小后增大

D.挡板对小球的弹力先增大后减小

答案　BC

解析　对小球受力分析知，小球受到重力 mg、斜面的支持力 FN1 和挡板的弹力 FN2，如

图，当挡板绕 O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡

条件得知，FN1 和FN2 的合力与重力 mg 大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力

的受力分析图，由图看出，斜面对小球的支持力 FN1 逐渐减小，挡板对小球的弹力 FN2 先减

小后增大，当 FN1 和FN2 垂直时，弹力 FN2 最小，故选项 B、C正确，A、D错误.

【变式 1-2】如图所示，竖直墙上连有细绳 AB，轻弹簧的一端与 B相连，另一端固定在墙

上的 C点.细绳 BD 与弹簧拴接在 B点，现给 BD 一水平向左的拉力 F，使弹簧处于伸长状

态，且 AB、CB 与墙的夹角均为 45°.若保持 B点不动，将 BD 绳绕 B点沿顺时针方向缓慢转

动，则在转动过程中 BD 绳的拉力 F的变化情况是(　　)

A.变小 B.变大

C.先变小后变大 D.先变大后变小

答案　A

解析　要保持 B点的位置不变，BD 绳顺时针转动的角度最大为 45°，由于 B点的位置不变，

因此弹簧的弹力不变，由图解可知，AB 绳的拉力减小，BD 绳的拉力也减小，故 A正确，

B、C、D错误.

【变式 1-3】如图所示，足够长的光滑平板 AP 与BP 用铰链连接，平板 AP 与水平面成 53°

角固定不动，平板 BP 可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为 m的均匀圆柱体 O放在两

板间，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为 g.在使 BP 板由水平位置缓慢转动到竖直

位置的过程中，下列说法正确的是(　　)

A.平板 AP 受到的压力先减小后增大

B.平板 AP 受到的压力先增大后减小

C.平板 BP 受到的最小压力为 0.6mg

D.平板 BP 受到的最大压力为 mg

答案　D

解析　圆柱体受重力、斜面 AP 的弹力 F1和挡板 BP 的弹力 F2，将 F1与F2合成为 F＝mg，

如图

圆柱体一直处于平衡状态，故 F1和F2的合力 F一定与重力等值、反向、共线.从图中可以

看出，当挡板 PB 由水平位置缓慢地转向竖直位置的过程中，F1越来越大，F2先变小后变

大，选项 A、B错误；由几何关系可知，当 F2的方向与 AP 的方向平行(即与 F1的方向垂直)

时，F2有最小值：F2min＝mgsin 53°＝0.8mg，选项 C错误；当挡板 BP 竖直时，F2最大，为：

F2max＝mg·tan 53°＝mg，选项 D正确.

【题型 2 三力作用图解二】

【例 2】如图所示，两根轻绳一端系于结点 O，另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的

A、B两点，O为圆心，O点下面悬挂一物体 M，绳 OA 水平，拉力大小为 F1，绳 OB 与绳

OA 成α＝120°，拉力大小为 F2。将两绳同时缓慢顺时针转过 60°，并保持两绳之间的夹角

α始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是(　　)

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