专题3.5 静态平衡-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（解析版）

3.0 envi 2025-03-17 18 4 1.11MB 19 页 3知币

专题 3.5  静态平衡
【人教版】
【题型 1  轻杆模型】..........................................................................................................................
【题型 2  共线力平衡问题】..............................................................................................................
【题型 3  不共线三力平衡问题】......................................................................................................
【题型 4  不共线三力以上平衡问题】..............................................................................................
【题型 5  弹簧连接体平衡问题】......................................................................................................
【题型 6  细绳连接体平衡问题】......................................................................................................
【题型 7  其他连接体平衡问题】......................................................................................................
【题型 8  生活中的平衡问题】..........................................................................................................
【题型 9  各力不共面的平衡问题】..................................................................................................
【题型 1   轻杆模型】
【例 1】如图为两种形式的吊车的示意图，OA 为可绕 O点转动的轻杆，重量不计，AB 为
缆绳，当它们吊起相同重物时，杆 OA 在图(a)、(b)中的受力分别为 Fa、Fb，则下列关系正
确的是(　 )
A．Fa＝Fb  B．Fa>Fb
C．Fa<Fb  D．大小不确定
[解析]　对题图中的 A点受力分析，
则由图(a)可得 Fa＝Fa′＝2mgcos 30°＝mg
由图(b)可得 tan 30°＝，则 Fb＝Fb′＝mg，故 Fa＝Fb。
[答案]　A
【变式 1-1】如图所示，水平横梁一端 A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B。一轻绳的一
端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m＝10 kg 的重物，∠CBA＝30°，则
滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)(　 )

A．50 N B．60 N

C．120 N D．100 N

[解析]　轻绳跨过滑轮，BC 段、BD 段拉力 F1＝F2＝mg＝100 N，夹角为 120°，根据平行

四边形定则，二力合成如图所示。

由于 F1＝F2，所以平行四边形为菱形，又因为∠DBG＝60°，所以△BGD 为等边三角形，所

以F1、F2的合力 F＝F1＝F2＝100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为 100 N，D正确。

[答案]　D

【变式 1-2】如图所示，用 AC、CD 两根轻绳将物块悬于水平轻杆 BC 的下方，其中 B为光

滑转轴，C为结点，轻杆 BC 始终保持水平，重物静止不动。已知物块质量为 m，重力加速

度为 g。设 AC、CD 绳的拉力分别为 FAC、FCD。下列选项正确的是(　 )

A．FAC＞mg

B．FCD＞mg

C．若 A点上移，则 FAC 变大

D．若 A点下移，则 FCD 变大

解析：选A　C点的受力如图所示，

则有 FACsin α＝FCD，FCD＝mg，则 FAC＝＝，所以 FAC＞mg，故 A正确，B、D错误；若 A

点上移，α变大，sin α变大，所以 FAC 变小，故 C错误。

【变式 1-3】如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的 O

点．现用一水平力 F作用于小球 B上，使系统保持静止状态且 A、B两球在同一水平线上．

已知两球重力均为 G，轻杆与细线 OA 长均为 L，则(　　)

A．细线 OB 的拉力的大小为 2G

B．细线 OB 的拉力的大小为 G

C．水平力 F的大小为 2G

D．水平力 F的大小为 G

答案　D

【题型 2 共线力平衡问题】

【例 2】20 世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区 3、4月份沙尘暴天气明显增多。

近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明

显减少。现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。已知风对沙尘的作用力

表达式为 F＝αρAv2，其中 α为常数，ρ为空气密度，A为沙尘颗粒的截面积，v为风速。设

沙尘颗粒为球形，密度为 ρ0，半径为 r，风速的方向竖直向上，重力加速度为 g，则 v的表

达式为(　　)

A. B.

C. D.

答案　B

解析　沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有 mg＝F

其中 m＝ρ0V＝ρ0×πr3，由题意知 F＝αρAv2，A＝πr2，联立解得 v＝，选项 B正确。

【变式 2-1】如图，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆为 G，A、B、C放置在水平

面上用细线扎紧，D球叠放在 A、B、C三球上面，则球 A对地面的压力为(　 )

A.G B.G C.G D．G

解析：选A　由对称性知，地面对 A、B、C每个球的支持力相等，设为 FN，对整体受力分

析，据平衡条件可得 3FN＝4G，可知地面对每个球的支持力 FN＝G。据牛顿第三定律可得，

球A对地面的压力 F压＝FN＝G，故 A正确。

【变式 2-2】如图所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提

高了工作效率．已知该新型夹砖机能夹起质量为 m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压

力为 Fmax，设最大静犘擦力等于滑动摩擦力，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为(

)

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