专题3.4 力的合成与分解-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（原卷版）

3.0 envi 2025-03-17 18 4 2.99MB 29 页 3知币

专题 3.4 力的合成与分解

【人教版】

【题型 1 生活中的力的分解问题】..................................................................................................

【题型 2 二力合成】..........................................................................................................................

【题型 3 二力以上合成】..................................................................................................................

【题型 4 动态极值问题】..................................................................................................................

【题型 5 据力的实际效果分解某力】..............................................................................................

【题型 6 二次分解】..........................................................................................................................

【题型 7 正交分解】..........................................................................................................................

【题型 8 实验问题】..........................................................................................................................

【题型 1 生活中的力的分解问题】

【例 1】唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相

等的拉力 F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 α和β，α<β，如图所示，

忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是(　 )

A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

【变式 1-1】为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树

上，开始时车与树相距 12 m，然后在绳的中点用 400 N 的水平力 F沿垂直绳的方向拉绳，

结果中点被拉过 0.6 m，如图所示(俯视图)，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为(

)

A．200 N B．400 N C．2 000 N D．800 N

【变式 1-2】(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为 37°，

此时弹簧弹力为 24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法

正确的是(　 )

A．此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 N

B．此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 N

C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大

D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变

【变式 1-3】超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁

珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠

陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上

移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是 90°，弹簧通过铁环施加给每

个小铁珠竖直向下的力大小为 F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力

为(不计摩擦以及小铁珠的重力)(　　)

A.F B.F C．F D.F

【题型 2 二力合成】

【例 2】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O点处；绳的一端固定

在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O点两

侧绳与竖直方向的夹角分别为 α和β.若α＝70°，则 β等于(　　)

A.45° B.55° C.60° D.70°

【变式 2-1】如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为 100 N，对箭产生的作用

力为 120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中 F所示，则弓

弦的夹角 α应为(cos 53°＝0.6)(　　)

A.53° B.127° C.143° D.106°

【变式 2-2】(多选)研究两共点力的合成实验中，得出合力 F随夹角 θ变化的规律如图所

示，则(　　)

A.两个分力分别为 8 N、10 N

B.两个分力分别为 6 N、8 N

C.2 N≤F≤18 N

D.2 N≤F≤14 N

【变式 2-3】如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为

L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系

满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，

则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　)

A．kL　　　　　　　　 B．2kL

C.kL D.kL

【题型 3 二力以上合成】

【例 3】在平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点 O，四个力的方向

如图所示，其中 F1＝6 N，F2＝8 N，F3＝4 N，F4＝2 N。这四个力的合力方向指向(　 )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【变式 3-1】有三个力，分别为 12 N、6 N、7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确

的是(　　)

A.合力的最小值为 1 N

B.合力的最小值为零

C.合力不可能为20 N

D.合力可能为30 N

【变式 3-2】一物体受到三个共面共点力 F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小

方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　)

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