专题2.4 竖直上抛运动-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（原卷版）

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专题 2.4 竖直上抛运动

【人教版】

【题型 1 竖直上抛运动的规律应用】..............................................................................................

【题型 2 竖直上抛运动的对称性】..................................................................................................

【题型 3 竖直上抛运动的多解性】..................................................................................................

【题型 4 竖直上抛运动的极值性】..................................................................................................

【题型 5 竖直上抛运动的图像应用】..............................................................................................

【题型 6 多过程问题】......................................................................................................................

【题型 7 等分问题】..........................................................................................................................

【题型 1 竖直上抛运动的规律应用】

【例 1】如图所示，一点光源固定在水平面上，一小球位于点光源和右侧竖直墙壁之间的

正中央，某时刻小球以初速度 v0竖直上抛。已知重力加速度为 g，不计空气阻力，则在小

球上升过程中，小球的影子在竖直墙壁上做(　 )

A．速度为 v0的匀速直线运动

B．速度为 2v0的匀速直线运动

C．初速度为 2v0、加速度为 2g的匀减速直线运动

D．初速度为 v0、加速度为 g的匀减速直线运动

【变式 1-1】如图所示，将一小球以 10 m/s 的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻

力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向， g取10 m/s2。则 3 s 内小球运动的(

)

A．路程为 25 m

B．位移为 15 m

C．速度改变量为 30 m/s

D．平均速度为 5 m/s

【变式 1-2】（多选）物体以初速度 v0竖直上抛，经 3 s 到达最高点，空气阻力不计，g取

10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A.物体的初速度 v0为60 m/s

B.物体上升的最大高度为 45 m

C.物体在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内的平均速度之比为 5∶3∶1

D.物体在 1 s 内、2 s 内、3 s 内的平均速度之比为 9∶4∶1

【变式 1-3】跳水是一项优美的水上运动，运动员从离出水面 10 m 的跳台向上跃起，举双

臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高 0.45 m 达到最高点．落

水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手

触水面，他可用于完成空中动作的时间是多长？(不计重力，g取10 m/s2)

【题型 2 竖直上抛运动的对称性】

【例 2】在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，常用“对称自由下落

法”测重力加速度 g的值。如图所示，在某地将足够长真空长直管沿竖直放置，自直管下

端竖直上抛一小球，测得小球两次经过 a点的时间间隔为 Ta，两次经过 b点的时间间隔为

Tb，又测得 a、b两点间距离为 h，则当地重力加速度 g的值为(　 )

A. B.

C. D.

【变式 2-1】一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点 A的时间间隔是 5 s，

两次经过一个较高点 B的时间间隔是 3 s，则 A、B之间的距离是(不计空气阻力，g＝10

m/s2)(　　)

A.80 m B.40 m

C.20 m D.无法确定

【变式 2-2】在离地高 h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小

均为 v，不计空气阻力，两球落地的时间差为(　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

【变式 2-3】以8 m/s 的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间

隔为 0.8 s，则小树高约为(　 )

A．0.8 m B．1.6 m C．2.4 m D．3.2 m

【题型 3 竖直上抛运动的多解性】

【例 3】以初速度 v0=20 m／s竖直向上抛一个小球(g取10 m／s2)，不计空气阻力，以下说

法正确的是（）

A. 小球经过 4 s 到达最高点

B. 小球上升的最大高度为 40 m

C. 小球在出发点上方 15 m，时，速度大小为 10 m／s

D. 小球到出发点上方 15 m 时，经过的时间一定是 1 s

【变式 3-1】（多选）某人在高层楼房的阳台外侧以 30 m/s 的速度竖直向上抛出一个小球，

小球运动到离抛出点 25 m 处所经历的时间可能是(不计空气阻力，取 g＝10 m/s2)(　 )

A．1 s B．3 s

C．5 s D．(3＋)s

【变式 3-2】（多选）从 20 m 高的楼房的阳台上以 20 m/s 的初速度竖直向上抛出一重物，

不计空气阻力，求小球运动到离抛出点 15 m 处所经历的时间可能是(g=10 m/s2) (

)

A．1 s B．2 s　　　C．3 s D．(2+ ) s

【变式 3-3】一物体自空中的 A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s 后物体的速率变为 10

m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是 (不计空气阻力，g＝10

m/s2)(　　)

A．在 A点上方 15 m 处，速度方向竖直向上

B．在 A点下方 15 m 处，速度方向竖直向下

C．在 A点上方 75 m 处，速度方向竖直向上

D．在 A点上方 75 m 处，速度方向竖直向下

【题型 4 竖直上抛运动的极值性】

【例 4】某人从同一点 P以相同的速度先后竖直向上抛出两小球 A、B，两球的 v－t图像分

别如图中 A、B所示，不计空气阻力，不考虑两球相撞，g取10 m/s2.下列说法正确的是(

)

A．B球上升 0.15 m 时和 A球相遇

B．若抛出两球的时间差合适，A球可以在上升过程中和 B相遇

C．t＝0.2 s 和t＝0.3 s 时，两球的间距相等

D．t＝0到t＝0.3 s，A球运动的平均速度大小为 m/s

【变式 4-1】研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，

当热气球以 10 m/s 的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，

测得经 11 s 产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。

(g取10 m/s2)

【变式 4-2】蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测

量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受

的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中

运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　)

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