专题2.3 自由落体运动-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（原卷版）

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专题 2.3 自由落体运动

【人教版】

【题型 1 自由落体运动、自由落体加速度的认识】......................................................................

【题型 2 自由落体规律的应用】......................................................................................................

【题型 3 伽利略对自由落体运动的研究】......................................................................................

【题型 4 时间等分问题】..................................................................................................................

【题型 5 位移等分问题】..................................................................................................................

【题型 6 图像问题】..........................................................................................................................

【题型 7 估算问题】..........................................................................................................................

【题型 1 自由落体运动、自由落体加速度的认识】

【例 1】如图甲，用电磁打点计时器测定物体做自由下落运动时的加速度，实验打出一条

较长纸带，一同学在该纸带上截取了不同位置的(a)(b)(c)(d)四段进行测量处理，每段纸带上

有三个计时点，按顺序依次编号为 0～11，测量结果如图乙所示．所用电源频率为 50 Hz.

(1)5、6两点之间撕掉了________个计时点；

(2)通过对四段纸带的计算分析，下述判断比较接近事实的是________．

A．物体开始下落时的加速度最接近重力加速度

B．当地的重力加速度约为 9.56 m/s2

C．随物体速度的增大当地重力加速度减小

D．实验中物体所受阻力不可忽略

【变式 1-1】关于重力加速度的说法不正确的是(　　)

A．重力加速度 g是标量，只有大小没有方向，通常计算中 g取9.8 m/s2

B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大

C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同

D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度 g越小

【变式 1-2】从离地面 80 m 的空中自由落下一个小球，取 g＝10 m/s2，求：

(1)经过多长时间落到地面；

(2)自开始下落时计时，在第 1 s 内和最后 1 s 内的位移；

(3)下落时间为总时间的一半时的位移．

【变式 1-3】一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为 2 kg 的小球从一

定的高度自由下落，测得在第 4 s 内的位移是 42 m，球仍在空中运动，则(　　)

A．小球在 2 s 末的速度大小是 16 m/s

B．该星球上的重力加速度为 12 m/s2

C．小球在第 4 s 末的速度大小是 42 m/s

D．小球在 0～4 s 内的位移是 80 m

【题型 2 自由落体规律的应用】

【例 2】距地面高 5 m 的水平直轨道上的 A、B两点相距 2 m，在 B点用细线悬挂一小球，

离地高度为 h.如图所示，小车始终以 4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过 A点时将随车携

带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至 B点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空

气阻力，重力加速度的大小 g取10 m/s2.可求得 h等于(　　)

A.1.25 m B.2.25 m

C.3.75 m D.4.75 m

【变式 2-1】跳水运动员训练时从 10 m 跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功

能，连拍了多张照片.从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为

5.0 m 和2.8 m.由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值(　　)

A.1×10－1 s B.2×10－1 s

C.1×10－2 s D.2×10－2 s

【变式 2-2】一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第 1 s 内的位移恰为它在最后 1

s内位移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g＝10 m/s2)(　　)

A.15 m B.20 m C.11.25 m D.31.25 m

【变式 2-3】如图所示木杆长 5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计

空气阻力)，木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒 AB，圆筒 AB 长为 5 m，取 g＝10 m/s2，求：

(1)木杆经过圆筒的上端 A所用的时间 t1是多少？

(2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2是多少？

【题型 3 伽利略对自由落体运动的研究】

【例 3】在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加

速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实

验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展(　　)

A．伽利略　　　　　　　　　 B．亚里士多德

C．牛顿 D．爱因斯坦

【变式 3-1】伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从

而创造了一种科学研究的方法.利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的(

)

A.速度 B.时间

C.路程 D.加速度

【变式 3-2】17 世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实

验，其中应用到的物理思想方法属于(　　)

A．等效替代 B．实验归纳

C．理想实验 D．控制变量

【变式 3-3】（多选）伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均

匀变化的，速度的均匀变化意味着(　　)

A．速度与时间成正比

B．速度与位移成正比

C．速度与时间的二次方成正比

D．位移与时间的二次方成正比

【题型 4 时间等分问题】

【例 4】两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为 t，第二个物体下

落时间为 t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距(　　)

A．gt2 B．3gt2/8

C．3gt2/4 D．gt2/4

【变式 4-1】科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一

种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到 B的时间

相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的 A、B、C、D

四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(取g＝10 m/s2)(　　)

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