专题2.2 匀变速直线运动的位移与时间的关系-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（原卷版）

3.0 envi 2025-03-17 16 4 2.24MB 24 页 3知币

专题 2.2  匀变速直线运动的位移与时间的关系
【人教版】
【题型 1  位移与时间的关系的应用】..............................................................................................
【题型 2  速度与位移的关系的应用】..............................................................................................
【题型 3  刹车类问题】......................................................................................................................
【题型 4  双向可逆类问题】..............................................................................................................
【题型 5  多过程问题】......................................................................................................................
【题型 6  时间等分问题】..................................................................................................................
【题型 7  位移等分问题】..................................................................................................................
【题型 8  图像问题】..........................................................................................................................
【题型 9  逆向思维的应用】..............................................................................................................
【题型 1   位移与时间的关系的应用】
【例 1】(多选)物体做直线运动，为了探究其运动规律，某同学利用计算机位移传感器测得
位置 x与时间 t的关系为 x＝6＋5t－t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点(　　)
A.第1 s 内的位移是 10 m
B.前2 s 内的平均速度是 3 m/s
C.运动的加速度为 1 m/s2
D.任意 1 s 内速度的增量都是－2 m/s
【变式 1-1】航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一
(如图)。民航客机起飞时要在 2.5min 内使飞机从静止加速到 44m/s；而舰载飞机借助于助推
装置，在 2s 内就可把飞机从静止加速到 82.5m/s 而起飞，设飞机起飞时在跑道上做匀加速
直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的(　　)
A．40 倍B．80 倍
C．400 倍D．800 倍
【变式 1-2】质点做直线运动的位移
x
与时间
t
的关系为 （各物理量均采用国际
单位制单位），请同学们求出：
1、该质点的初速度和加速度；
2、该质点在第 1s 内的位移及前 2s 内的平均速度。
【变式 1-3】假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮

速度为 v时开始匀减速并计时，经过时间 t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则

“蛟龙号”在 t0(t0<t)时刻距离海面的深度为(　　)

A.vt0(1－) B.

C. D.

【题型 2 速度与位移的关系的应用】

【例 2】如图所示，木块 A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是 L，B的长度是 2L，

一颗子弹沿水平方向以速度 v1射入 A，以速度 v2穿出 B，子弹可视为质点，其运动视为匀

变速直线运动，则子弹穿出 A时的速度为(　　 )

A. B.

C. D.v1

【变式 2-1】一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的

关系式为 x＝(10－0.1v2)m，下列分析正确的是(　　)

A．上述过程的加速度大小为 10 m/s2

B．刹车过程持续的时间为 5 s

C．0时刻的初速度为 10 m/s

D．刹车过程的位移为 5 m

【变式 2-2】如图所示，质量 m＝0.5 kg 的物体(可视为质点)以4 m/s 的速度从光滑斜面底端

D点上滑做匀减速直线运动，途经 A、B两点，已知物体在 A点时的速度是在 B点时速度

的2倍，由 B点再经过 0.5 s 滑到顶点 C点时速度恰好为零，已知 AB＝0.75 m.求：

(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度；

(2)物体从底端 D点滑到 B点的位移大小.

【变式 2-3】(多选)某汽车正以 72 km/h 的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小

为5 m/s2的加速度刹车，则以下说法正确的是(　 )

A．刹车后 2 s 时的速度大小为 10 m/s

B．汽车刹车 30 m 停下

C．刹车后 5 s 时的速度大小为 5 m/s

D．刹车后 6 s 内的位移大小为 40 m

【题型 3 刹车类问题】

【例 3】汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为 5 m/s2，则自驾

驶员急踩刹车开始，经过 2 s 与5 s 汽车的位移之比为(　　)

A.5∶4 B.4∶5 C.3∶4 D.4∶3

【变式 3-1】若飞机着陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为 60

m/s，则它着陆后12 s 内滑行的距离是(　　)

A.288 m B.300 m C.150 m D.144 m

【变式 3-2】如图所示，A、B两物体相距s＝7 m 时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以

vA＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体 B此时正在摩擦力作用下以 vB＝10 m/s向右匀减

速运动，加速度 a＝－2 m/s2，则 A追上B所经历的时间是(　　)

A．7 s　　　　　　　　　 B．8 s

C．9 s D．10 s

【变式 3-3】汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直

到停止，已知汽车刹车时第 1 s 内的位移为 13 m，在最后1 s 内的位移为 2 m，则下列说法正

确的是(　　)

A.汽车在第 1 s 末的速度可能为10 m/s

B.汽车加速度大小可能为3 m/s2

C.汽车在第 1 s 末的速度一定为 11 m/s

D.汽车的加速度大小一定为 4.5 m/s2

【题型 4 双向可逆类问题】

【例 4】(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以 10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体

的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为 7.5 m 时，下列说法正确的

是(　　)

A.物体运动时间可能为1 s

B.物体运动时间可能为3 s

C.物体运动时间可能为(2＋) s

D.物体此时的速度大小一定为 5 m/s

【变式 4-1】一物体以 5 m/s 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为 2 m/s2，设

斜面足够长，经过 t时间物体位移的大小为 4 m，则时间 t可能为（）

A. 1 s B. 3 s C. 4 s D. s

【变式 4-2】如图所示为一物体做直线运动的 v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确

的是（）

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