专题02 匀变速直线运动规律（解析版）-2023高考一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第一章 直线运动
专题 1-02 匀变速直线运动规律
第一部分 知识点精讲
知识一　匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动
沿一条直线且加速度不变的运动．
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋ at .
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)速度—位移关系式：v 2
－ v ＝ 2 ax .
在不涉及时间的匀变速直线运动问题中，选用速度—位移公式比较方便．
知识二　匀变速直线运动的推论
1．三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔 T内的位移差相等，
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2
.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和
的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．
平均速度公式：＝＝v.
(3)位移中点速度 v＝.
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT 末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n .
(2) 前T内 、 前 2T内 、 前 3T内 、 … 、 前 nT 内 的 位 移 之 比 为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
1 2
∶ 2 2
∶ 3 2
∶ … ∶ n 2
.
(3)第1个T内、第 2个T内、第 3个T内、…、第 n个T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…
∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2
－)∶…∶(－)．
　这些比例式只适用于初速度为 0的匀加速直线运动．对于减速到 0的匀减速直线运动可
以利用逆向思维法看成反方向的初速度为 0的匀加速直线运动，便可以使用这些比例式．
知识三　自由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)基本规律
① 速度公式：v ＝ gt .
② 位移公式：x＝gt2.
③ 速度位移关系式：v 2
＝ 2 gx .
(3)伽利略对自由落体运动的研究
① 伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．
② 伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理 ―→猜想与假设―→实验验证―→合理外
推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．
　伽利略与亚里士多德
知识四　竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)运动性质：匀变速直线运动．
(3)基本规律
① 速度公式：v ＝ v 0－ gt ；
② 位移公式：x＝v0t－gt2；
③ 速度—位移公式：v 2
－ v ＝－ 2 gx .
竖直上抛运动的几个特殊量
上升的最大高度 H＝，上升到最高点所用的时间 T＝，从抛出到回到抛出点所用的时间 t
＝，回到抛出点时的速度 v＝－v0.
第二部分 最新高考题精选
1．（2022·全国理综甲卷·15）长为 l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 ，要通
过前方 一长为 L的隧道， 当列车的任一部分 处于隧道内时 ，列 车速率都不允 许超过
。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为 a和 ，则列车从减速开始至回
到正常行驶速率 所用时间至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】C
【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律。
【解题思路】列车减速运动时间 t1=，匀速运动时间 t2=，加速运动时间 t3=
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