专题01 安培力与洛伦兹力-2021-2022学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版2019）（解析版）

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专题 01 安培力与洛伦兹力
【思维导图】
【知识详解】
一、安培力的方向和大小
1．方向（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌
心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。
2.大小：
（1）公式 F
＝
BIl sin θ 中 B 对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁
场对外加磁场的影响。
（2）公式 F
＝
BIl sin θ 中
l
指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度
l，
等于两端点连
线的长度(如图所示)；相应的电流沿两端点的连线由始端流向末端。
【例 1】如图所示，直径为 d的金属圆环放在方向水平向里的匀强磁场中， 是圆环的水平直径，两根竖
直金属线分别系于 A、C两点，将圆环吊着静止在匀强磁场中，圆环环面与磁场垂直，通过金属线给圆环
通入大小为 I的恒定电流，圆环仍然保持静止，匀强磁场的磁感应强度大小为 B，则下列判断正确的是（
）
A．金属圆环受到的安培力大小为
B．金属圆环受到的安培力大小为
C．两根金属线的拉力之和大于圆环重力
D．两根金属线的拉力之和小于圆环重力
【答案】AD
【详解】AB．由题知，ADC 段与 AEC 段圆弧电流方向均向右，隔离导电金属圆环上半部分，其电流为 ，
所受安培力为 F
安
=B d=同理金属圆环下半部分所受安培力也为 ，由左手定则知两部分所受安培
力方向相同，所以金属圆环受到的安培力为 ，故 A正确，B错误；
CD．由左手定则得两部分金属半圆受到的安培力方向相同，且方向均向上，根据平衡条件，两根金属线的
拉力之和小于圆环重力，故 C错误，D正确。故选 AD。
二、安培力作用下的动力学问题
此类问题的分析思路：
1.选定研究对象。
2.变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意 F 安
⊥B、F 安⊥I；如图所示。
3. 列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。
【例 2】如图所示，宽 的光滑平行导轨与水平面成 角，质量 的金属棒水平放在导
轨上。空间存在竖直向上的匀强磁场 B，回路中电流 I恒为 ，金属棒恰好静止。若在磁场方向逆时针
转过 的过程中，改变磁场的大小，使导体棒始终保持静止。已知 ，重力加速度 g
取 ，则磁感应强度 B的最小值为（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】当磁场方向竖直向上时，受安培力水平向右，则由平衡可知 若在磁场方向逆时针转
过 的过程中，当安培力方向沿斜面向上时，安培力最小，此时磁感应强度最小，则
解得 Bmin=5T 故选 B。
【例 3】如图所示，质量为 m、长度为 L、电阻为 R的直导体棒 MN 静止于电阻不计的光滑水平矩形导轨上，
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