易错点23 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（原卷版）-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练

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易错点 23 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
易错总结
一、法拉第电磁感应定律
1．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝n，其中 n为线圈的匝数．
2．磁通量 Φ、磁通量的变化量 ΔΦ及磁通量的变化率的比较：
磁通量 Φ磁通量的变化量 ΔΦ磁通量的变化率
物理意义 某时刻穿过磁场中某
个面的磁感线条数
在某一过程中，穿过
某个面的磁通量的变
化量
穿过某个面的磁通量
变化的快慢
当B、S互相垂直时
的大小 Φ＝BS⊥ΔΦ＝＝
注意
若穿过的平面中有方
向相反的磁场，则不
能直接用 Φ＝BS.Φ
为抵消以后所剩余的
磁通量
开始和转过 180°时平
面都与磁场垂直，但
穿过平面的磁通量是
不同的，一正一
负，ΔΦ＝2BS，而不
是零
在Φ－t图像中，可
用图线的斜率表示
3.公式 E＝n的理解
感应电动势的大小 E由磁通量变化的快慢，即磁通量变化率决定，与磁通量 Φ、磁通量的变化量 ΔΦ无关．
4．导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导
如图所示，闭合电路一部分导线 ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为 B，ab 的长度为 l，ab 以速度 v匀速垂
直切割磁感线．
则在 Δt内穿过闭合电路磁通量的变化量为 ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt
根据法拉第电磁感应定律得 E＝＝Blv.
5．对公式的理解
(1)当B、l、v三个量的方向互相垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感
线，E＝0.
(2)当l垂直 B且l垂直 v，而 v与B成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为 E＝Blvsin θ.
(3)若导线是弯折的，或 l与v不垂直时，E＝Blv 中的 l应为导线在与 v垂直的方向上的投影长度，即有效切
割长度．
图甲中的有效切割长度为：L＝sin θ；
图乙中的有效切割长度为：L＝；
图丙中的有效切割长度为：沿 v1的方向运动时，L＝R；沿 v2的方向运动时，L＝R.
6．导体转动切割磁感线产生的电动势
如图所示，导体棒在磁场中绕 A点在纸面内以角速度 ω匀速转动，磁感应强度为 B，则 AC 在切割磁感线
时产生的感应电动势为 E＝Bl＝Bl·＝Bl2ω.
二、自感和互感
1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感
生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势．
2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大．
3．应用与危害
(1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的．
(2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．
例如在电路板的刻制时就要设法减小电路间的互感现象．
三、涡流
1．产生涡流的两种情况
(1)块状金属放在变化的磁场中．
(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．
2．产生涡流时的能量转化
(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．
(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化
为内能．
3．涡流的应用与防止
(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．
(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢
片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．
【易错跟踪训练】
易错类型 1：对物理概念理解不透彻
1．（2021·全国高三专题练习）如图甲所示，圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度的
变化如图乙所示。在t=0 时磁感应强度的方向指向纸里，则在 0~ 和~的时间内，关于环中的感应电
流i的大小和方向的说法，正确的是（　　）
A．i大小相等，方向先是顺时针，后是逆时针
B．i大小相等，方向先是逆时针，后是顺时针
C．i大小不等，方向先是顺时针，后是逆时针
D．i大小不等，方向先是逆时针，后是顺时针
2．（2021·江西赣州·）夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇时，发现电风扇正在逆时针
转动。金属材质的电风扇示意图如图所示，由于地磁场的存在，下列关于 A、O两点的电势及电势差的说
法，正确的是（　　）
A．A点电势比 O点电势高
B．A点电势比 O点电势低
C．A点电势和 O点电势相等
D．扇叶长度越短，UAO 的电势差数值越大
3．（2021·全国高三专题练习）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积
里磁通量随时间变化的规律如图所示，则由 O到D的过程中，下列说法错误的是（　　）
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