易错点15 动量守恒定理及其应用-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练（原卷版）

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易错点 15 动量守恒定理及其应用

易错总结

1.动量守恒定律的条件:系统所受的总冲量为零不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内

物体间的相互作用力),即系统所受外力的矢量和为零。(碰撞、爆炸、反冲的过程均可近似认为动量守恒)

2,某一方向上动量守恒的条件:系统所受外力矢量和不为零,但在某一方向上的合力为零,则系统在这个方向

上动量守恒。必须注意区别总动量守恒与某一方向上动量守恒。

3,完全非弹性碰撞:两物体碰撞后获得共同速度,动能损失最多且全部通过形变转化为内能,但动量守恒。

4,弹性碰撞:动量守恒,碰撞前后系统总动能相等。

5.一般碰撞:有完整的压缩阶段,只有部分恢复阶段,动量守恒,动能减小。

6,人船模型—两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时,不受其他外力,对这两个物体组成的系统来说,动

量守恒,且任一时刻的总动量均为零,由动量守恒定律,有

m1v1=m2v2

(注意利用几何关系解决位移问题)。

(人船模型:人从右向左由船头走向船尾)

7,能量与动量不能混为一谈,能量是标量,动量是矢量,且两者的公式、定义均不相同。

8.求变力冲量

(1)若力与时间呈线性关系,可用于平均力求变力的冲量；

(2)若给出了力随时间变化的图像如图,可用面积法求变力冲量。

9.在研究反冲问题时,注意速度的相对性:若物体间的相对速度已知,应转化为对地速度。

解题方法

一、动量守恒定律

1.动量守恒定律的推导

如图所示，光滑水平桌面上质量分别为 m1、m2的球 A、B，沿着同一直线分别以 v1和v2的速度同向运动，

v2>v1.当B球追上 A球时发生碰撞，碰撞后 A、B两球的速度分别为 v1′和v2′.

设碰撞过程中两球受到的作用力分别为 F1、F2，相互作用时间为 t.根据动量定理：

F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2).

因为 F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，

则有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)

即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

2.动量守恒定律的理解

(1)动量守恒定律的成立条件

① 系统不受外力或所受合外力为零.

② 系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒.

③ 系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在

该方向上动量守恒.

(2)动量守恒定律的性质

① 矢量性：公式中的 v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的

正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算.

② 相对性：速度具有相对性，公式中的 v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速

度.

③ 普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏

观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.

二、动量守恒定律的应用

1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：

(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量 p等于相互作用后的总动量 p′.

(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢

量和.

(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小

相等、方向相反.

(4)Δp＝0：系统总动量增量为零.

2.应用动量守恒定律的解题步骤：

【易错跟踪训练】

易错类型 1：不明白规律内涵、外延

1．（2021·全国高三专题练习）下列关于碰撞的理解正确的是（　　）

A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程

B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒

C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞

D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞

2．（2020·全国）下面关于碰撞的理解，正确的是（　　）

A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程

B．在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略

C．如果碰撞过程中动能不变，则这样的碰撞叫非弹性碰撞

D．根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰

3．（2020·全国高三课时练习）如图所示，物块A、B的质量分别为 mA＝2kg，mB＝3kg，物块A左侧固定

有一轻质弹簧．开始 B静止于光滑的水平面上，A以v0＝5m/s 的速度沿着两者连线向 B运动，某一时刻弹

簧的长度最短．则以下看法正确的是（　　）

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