易错点08 平抛运动（解析版）-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练

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易错点 08 平抛运动

易错总结

1.对竖直上抛运动应用整体法分析时一定要注意方向问题,初速度方向向上,加速度方向向下,列方程时可以

先假设一个正方向,再用正、负号表示各物理量的方向,尤其是位移的正、负容易弄错,要特别注意。

率不变。

2.竖直上抛运动的加速度不变,故其

v−t

图象的斜率不变。

3.要注意题目描述中的多可能性条件,再进行分类讨论,如"物体到达离抛出点 5m 处”,不一定是由抛出点上

升5m,有可能在下降阶段到达该处,也有可能在抛出点下方 5m 处。对于类似条件应联系其他条件进行明确。

4.平抛运动公式中的时间

是从抛出点开始计时的,否则公式不成立。

5.求平抛运动的物体某段时间内的速度变化时要注意用矢量相减的方法。用平抛竖落仪研究平抛运动时 ,结

果是自由落体的小球与同时平抛的小球同时落地,说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,但此实验不

能说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

6.并不是水平速度越大斜抛物体的射程就越远,射程(斜抛的水平距离)的大小由初速度、地射角度和抛物高

度三个因素共同决定。

解题方法

一、平抛运动的速度

以速度 v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图 1所示的平面直角坐标系.

图1

(1)水平方向：不受力，加速度是 0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.

(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以 a＝g；竖直方向的初速度为 0，所以竖直方

向为自由落体运动，vy＝gt.

(3)合速度

大小：v＝＝；

方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角).

二、一般的抛体运动

物体被抛出时的速度 v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为 θ).

(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度 v0x＝v0cos θ.

(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度 vy0＝v0sin θ.如图 2所示.

图2

三、斜抛运动

1.斜抛运动的规律

(1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度 g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.

图3

(2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图 3所示)

① 水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0.

② 竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg.

(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.

① 速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ

vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt

② 位移公式：x＝v0cos θ·t

y＝v0sin θ·t－gt2

2.斜抛运动的对称性

(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.

(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.

(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.

【易错跟踪训练】

易错类型 1：不能熟练运用数学知识解题

1．（2019·宁夏银川市·高三月考）在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，

又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为 θ，飞出时的速度大小为 v0，不计空气阻力，运动

员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g，则（）

A．运动员在空中经历的时间是

B．运动员落到雪坡时的速度大小是

C．如果 v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同

D．不论 v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的

【答案】D

【详解】

A.根据

tanθ= ，

解得平抛运动的时间

故A错误;

B.速度与水平方向夹角的正切值

可知速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍,落到雪坡上速度方向与水平方

向的夹角不等于 θ，根据平行四边形定则知，速度

故B错误;

CD.物体落在雪坡上，速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，位移与水

平方向的夹角不变，则速度方向与水平方向的夹角不变,故D正确，C错误。

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