专题32宇宙速度与航天（解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第六章 万有引力与航天
专题 32 宇宙速度与航天
第一部分 知识点精讲
一、三种宇宙速度
第一宇宙速度(环绕速度)
v1＝7.9 km/s，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速
度，也是人造地球卫星的最小发射速度
第二宇宙速度(脱离速度)v2＝11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度
第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度
【温馨提示】三种宇宙速度都是最小发射速度，只是意义和大小不同。
第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度。
第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系：v2＝v1。
1．第一宇宙速度的推导
方法一：由 G＝m得
v1＝ ＝ m/s≈7.9×103 m/s。
方法二：由 mg＝m得
v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的
运行周期最短，Tmin＝2π＝5 075 s≈85 min。
2．宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
二、地球同步卫星的特点
1．轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。
2．周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24 h＝86 400 s。
3．角速度一定：与地球自转的角速度相同。
4． 高 度 一 定 ： 根 据 G＝mr 得r＝ ≈ 4.24×104 km ， 卫 星 离 地 面 高 度 h＝r－
R≈3.6×104 km(为恒量)。
5．速率一定：运行速率 v＝≈3.08 km/s(为恒量)。
6．绕行方向一定：与地球自转的方向一致。
【温馨提示】地球同步卫星的运行参数都相同，但卫星的质量不一定相同。
三、极地卫星和近地卫星
1．极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
2．近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可
近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 7.9 km/s。
【温馨提示】
极地卫星和近地卫星的轨道平面一定通过地球的球心，并且所有绕地球做圆周运动的
卫星的轨道圆心都是地球的球心。
1．人造卫星的加速度、线速度的大小、角速度和周期与轨道半径的关系
G＝
2．近地卫星、同步卫星及赤道上物体的比较
如图所示，a为近地卫星，半径为 r1；b为地球同步卫星，半
径为 r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为 r3。
近地卫星
(r1、ω1、v1、a1)
同步卫星
(r2、ω2、v2、a2)
赤道上随地球
自转的物体
(r3、ω3、v3、a3)
向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力
轨道
半径
r2＞r3＝r1
角速度
由＝mω2r得ω＝，
故ω1＞ω2
同步卫星的角速度
与地球自转角速度
相同，故 ω2＝ω3
ω1＞ω2＝ω3
线速度 由＝得 v＝ ，
故v1＞v2
由v＝rω 得v2＞v3
v1＞v2＞v3
向心加
速度
由＝ma 得a＝，
故a1＞a2
由a＝ω2r得a2＞a3
a1＞a2＞a3
特别注意：赤道上的物体不是卫星，不能用＝m。
3．三个运行物理量的大小比较
(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为 v1、v3，在轨道Ⅱ上过 A点和
B点速率分别为 vA、vB。在 A点加速，则 vA＞v1，在 B点加速，则 v3＞vB，又因 v1＞
v3，故有 vA＞v1＞v3＞vB。
(2)加速度：因为在 A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经
过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过 B点加速度也相同。
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为 T1、T2、T3，轨道半径分别为
r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知 T1＜T2＜T3。
第二部分 最新高考题精选
1. （2022 山东物理）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫
星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时
刻，沿相同方向经过地球表面 A点正上方，恰好绕地球运行 n圈。已知地球半径为地轴
R，自转周期为 T，地球表面重力加速度为 g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A. B.
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