专题37动能定理（解析版）-2023高考一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第七章机械能

专题 36 动能定理

第一部分知识点精讲

一、动能

1．定义：物体由于运动而具有的能量。

2．公式：Ek＝mv2。

3．单位：焦耳(J)，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。

4．矢标性：动能是标量，只有正值。

5．相对性：由于速度具有相对性，所以动能的大小与参考系的选取有关。中学物理中，

一般选取地面为参考系。

【特别提醒】①动能是状态量，物体的动能与相应时刻或位置的瞬时速度一一对应。

②动能取决于物体的质量和速度的大小，与速度的方向无关。

二、动能定理

1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

【特别提醒】 ①“力”指物体受到的合外力。

②做功的过程与动能的变化过程必须是同一个过程。

2．表达式：W＝mv22－mv12。

3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。

【温馨提示】．动能与动能的变化的区别

(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。

(2)动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk>0 表示物体的动能增加，ΔEk<0 表

示物体的动能减少。

三．对动能定理的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”的意义是一种因果关系

在数值上相等的符号。

(2)动能定理中的“力”指物体受到的合力，功则为合力所做的总功。

四、　利用动能定理解决多过程问题

1．应用动能定理的流程

2．应用动能定理的注意事项

(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静

止的物体为参考系。

(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析。

(3)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，

最后根据结果加以检验。

(4)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不

涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。

3. 用动能定理解决多过程问题方法技巧

(1)运用动能定理解决问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。

(2)全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意它

们的功能特点。　　　

五、　动能定理与图像的结合问题

动能定理与图像结合问题的分析方法

(1)首先看清楚所给图像的种类(如vt图像、Fx 图像、Ekx图像等)。

(2)挖掘图像的隐含条件——求出所需要的物理量，如由 vt图像所包围的“面积”求位

移，由 Fx 图像所包围的“面积”求功，在横轴的上下表示做功的正负；由 Ekx图像的斜率

求合外力等。

(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。

六、巧用动能定理求解往复运动问题

在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物

理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定的，求解这类问题时若

运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出。由于动能定理只与物体的初、

末状态有关而不计运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。

第二部分最新高考题精选

1. （2022 年1月浙江选考）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角 =37°的

光滑直轨道 AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道 BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道

DEF、倾角也为 37°的粗糙直轨道 FG 组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨

道固定在 G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点

的滑块质量m=0.1kg，轨道 BCD 和DEF 的半径 R=0.15m，轨道 AB 长度，滑块与

轨道 FG 间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，

sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道 AB 上某点静止释放，

（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；

（2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度 v与之间的关系式；

（3）若滑块最终静止在轨道 FG 的中点，求释放点距B点长度的值。

【参考答案】（1）7N；（2）；（3）见解析

【名师解析】（1）到C点过程

C点时由牛顿第二定律，

解得：

（2）能过最高点时，则能到 F点，则恰到最高点时

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