专题82 与科技相关的带电粒子在电磁场中的运动（原卷版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十四章带电粒子在电磁场中的运动

专题 82 与科技相关的带电粒子在电磁场中的运动

第一部分知识点精讲

带电粒子在电磁场中的运动，与现代科技密切相关，无论是航天、原子能，还是医疗、

家电，都运用到带电粒子在电磁场中的运动的知识。

第二部分最新高考题精选

1. （2022·全国理综乙卷·21）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆

柱形带电导体极板（半径分别为 R和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点

O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到 O点的距离成反比，方向指向 O

点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子 1、2做圆周运动，

圆的圆心为 O、半径分别为、；粒子 3从距 O点的位置入射并

从距 O点的位置出射；粒子 4从距 O点的位置入射并从距 O点的位置出射，轨迹如

图（b）中虚线所示。则（　　）

A. 粒子 3入射时的动能比它出射时的大

B. 粒子 4入射时的动能比它出射时的大

C. 粒子 1入射时的动能小于粒子 2入射时的动能

D. 粒子 1入射时的动能大于粒子 3入射时的动能

2．（14 分）（2021 高考新课程 I卷山东卷）某离子束实验装置的基本原理如图甲所示。

Ⅰ区宽度为 d，左边界与 x轴垂直交于坐标原点 O，其内充满垂直于 xOy 平面向里的匀强

磁场，磁感应强度大小为 B0；Ⅱ区宽度为 L，左边界与 x轴垂直交于 O1点，右边界与 x轴

垂直交于 O2点，其内充满沿 y轴负方向的匀强电场。测试板垂直 x轴置于Ⅱ区右边界，其

中心 C与O2点重合。从离子源不断飘出电荷量为 q、质量为 m的正离子，加速后沿 x轴正

方向过 O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心 C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方

向与 x轴正方向的夹角为 θ。忽略离子间的相互作用，不计重力。

（1）求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小 v；

（2）求Ⅱ区内电场强度的大小 E；

（3）保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为 B（数值

未知）、方向相反且平行 y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相

切于 C点，需沿 x轴移动测试板，求移动后 C到O1的距离 s。

3.（13 分）（2021 新高考湖南卷）带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技

术之一。带电粒子流（每个粒子的质量为、电荷量为）以初速度垂直进入磁场，

不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在平面内的粒子，求解以下问题。

（1）如图（a），宽度为的带电粒子流沿轴正方向射入圆心为、半径为的

圆形匀强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点，求该磁场磁感应强度

的大小；

（2）如图（a），虚线框为边长等于的正方形，其几何中心位于。在虚线框

内设计一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到点的带电粒子流经过该区域后宽度变为

，并沿轴正方向射出。求该磁场磁感应强度的大小和方向，以及该磁场区域的面

积（无需写出面积最小的证明过程）；

（3）如图（b），虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于的正方形，虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于

的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为的

带电粒子流沿轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点，再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为，

并沿轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大

小，以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）。

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