专题86电磁感应与电路综合（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第十五章 电磁感应
专题 86 电磁感应与电路综合
第一部分 知识点精讲
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题
第二部分 最新高考题精选
1. （2021 高考全国甲卷）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，
两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的 2倍。现两线圈在
竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁
场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于
纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是
甲 乙
A.甲和乙都加速运动 B.甲和乙都减速运动
C.甲加速运动，乙减速运动 D.甲减速运动，乙加速运动
【参考答案】AB
【名师解析】根据题述，由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，
两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的 2倍，甲线圈导线
的横截面积是乙的 1/2，甲线圈导线长度为乙的 2倍，根据电阻定律可知，甲线圈导线电阻
为乙的 4倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一
方向垂直于纸面的匀强磁场区域，进入磁场区域时速度相同，甲产生的感应电动势是乙的
2倍，由闭合电路欧姆定律可知，甲线圈中电流是乙的 1/2，甲线圈受到的安培力与乙相等，
所以甲乙两线圈运动情况完全相同，选项 AB 正确 CD 错误。
【一题多解】定量分析。线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，由机械能守
恒定律，mgh= mv2，解得 v=
产生的感应电动势为 E=nBlv，
两线圈材料相同，质量 m相同，设材料密度为 ρ0，横截面积为 S，则 m=×4nlS
线圈电阻 R=
ρ
=
由闭合电路欧姆定律。I=E/R=
所受安培力 F=nBIl=
由牛顿第二定律，mg-F=ma，
联立解得：a=g-
由此可知，线圈进入磁场后运动的加速度与线圈的匝数 n、横截面积 S无关，则甲乙两线
圈进入磁场后，具有相同的加速度。当 g＞ 时，甲和乙都做加速运动；当 g＜
时，甲和乙都做减速运动；当 g= 时，甲和乙都做匀速运动。选项 AB 正确
CD 错误。
2. (2020·全国卷Ⅲ)如图，一边长为 l0的正方形金属框 abcd 固定在水平面内，空间存在
方向垂直于水平面、磁感应强度大小为 B的匀强磁场。一长度大于 l0的均匀导体棒以速率
v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与 ac 垂直且中点位于 ac 上，导体
棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为 r，金属框电阻可忽略。将导体棒与 a
点之间的距离记为 x，求导体棒所受安培力的大小随 x(0≤x≤l0)变化的关系式。
【名师解析】：
当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为 l时，由法拉第电磁感应定律知，导体棒
上感应电动势的大小为
E＝Blv①
根据欧姆定律，流过导体棒的感应电流 I＝②
式中，R为这一段导体棒的电阻。按题意有
R＝rl③
此时导体棒所受安培力大小
F＝BlI④
由题设和几何关系有
l＝⑤
联立①②③④⑤式得
F＝
3.(2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导
轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强
度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 l的正方形金属线框在导
轨上向左匀速运动。线框中感应电流 i随时间 t变化的正确图线可能是(　　)
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