专题91电磁感应中的综合问题（原卷版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第十五章 电磁感应
专题 91 电磁感应中的综合问题
第一部分 知识点精讲
一、灵活选用“三大力学观点”解决电磁感应中的综合问题
动力
学
观点
即应用牛顿运动定律及运动学公式分析物体的运动问题。
如例题中金属棒 ab 做加速度逐渐减小的加速运动，而金属棒 cd 做加速
度逐渐减小的减速运动，最终两金属棒以共同的速度匀速运动
能量
观点
即应用动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律等规律处
理有关问题。
如例题中金属棒 ab 机械能的减少量等于金属棒 cd 的机械能的增加量与
回路中产生的焦耳热之和
动量
观点
即应用动量定理、动量守恒定律处理有关问题。
例如：对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的
外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题；否则要考虑应用动
量定理处理问题；由 BIL·Δt＝m·Δv、q＝·Δt可知，当题目中涉及电荷
量或平均电流时，可应用动量定理来解决问题
二、单杆和导轨模型
初态 v0≠0v0＝0
示意图
质量为 m，电阻
不计的单杆 ad
以一定初速度 v0
在光滑水平轨道
上滑动，两平行
轨道水平光滑，
杆ad 质量为
m，电阻不计，
两平行导轨间距
为L
轨道水平光滑，
单杆 ab 质量为
m，电阻不计，
两平行导轨间距
为L，拉力 F恒
轨道水平光滑，
单杆 ab 质量为
m，电阻不计，
两平行导轨间距
为L，拉力 F恒
导轨间距为 L定 定
运动分析 导体杆做加速度
越来越小的减速
运动，最终杆静
止
当E感＝E时，v
最大，且 vm
＝，最后以 vm
匀速运动
当a＝0时，v最
大，vm＝时，杆
开始匀速运动
Δt时间内流入电
容器的电荷量
Δq＝CΔU＝
CBLΔv
电流 I＝＝CBL
＝CBLa
安培力 F安＝
BLI＝CB2L2a
F－F安＝ma，a
＝，
所以杆以恒定的
加速度匀加速运
动
能量
分析
动能全部转化为
内能：mv02＝Q
电能转化为动能
和内能，E电＝
mvm2＋Q
外力做功转化为
动能和内能：WF
＝mvm2＋Q
外力做功转化为
电能和动能：
WF＝E电＋mv2
注：若光滑导轨倾斜放置，要考虑导体杆受到重力沿导轨斜面向下的分力作用，分析
方法与表格中受外力 F时的情况类似，这里就不再赘述。
三、双杆+导轨模型
(1)初速度不为零，不受其他水平外力的作用
光滑的平行导轨 光滑不等距导轨
示意图
质量 m1＝m2　电阻 r1＝r2　长度 L1
＝L2
质量 m1＝m2　电阻 r1＝r2　长度 L1
＝2L2
运动分析
杆MN 做变减速运动，杆 PQ做变
加速运动，稳定时，两杆的加速度
均为零，以相等的速度匀速运动
稳定时，两杆的加速度均为零，两
杆的速度之比为 1∶2
能量
分析
一部分动能转化为内能，Q＝－ΔEk
(2)初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用
光滑的平行导轨 不光滑的平行导轨
示意图
质量 m1＝m2　电阻 r1＝r2　长度 L1
＝L2
摩擦力 Ff1＝Ff2　质量 m1＝m2　电
阻r1＝r2　长度 L1＝L2
运动分析
开始时，两杆做变加速运动；稳定
时，两杆以相同的加速度做匀加速
运动
开始时，若 F≤2Ff，则 PQ杆先变
加速后匀速运动，MN 杆静止。若
F＞2Ff，PQ杆先变加速后匀加速
运动，MN 杆先静止后变加速最后
和PQ杆同时做匀加速运动，且加
速度相同
能量 外力做功转化为动能和内能，WF＝ 外力做功转化为动能和内能(包括电
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