专题129类比法（原卷版）-2023高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第二十一章物理学史和物理思想方法

专题 129 类比法

第一部分知识点精讲

类比分析法是指将两个(或两类)研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之处、相

互的联系或所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它

们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法，在处理一些物理背景很新颖的

题目时，可以尝试着使用这种方法．比如：恒力作用下，或电场与重力场叠加中的类平抛

问题、斜抛问题，可直接类比使用平抛、斜抛相关结论．

第二部分最新高考题精选

1.．（20 分）（2018 北京理综）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。

a．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷 Q的场强表达式；

b．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面 S1、S2到点电荷的距离分别为

r1、r2。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算 S1、S2上

单位面积通过的电场线条数之比 N1/N2。

（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测

越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测

能力的一条重要路径。2016 年9月25 日，世界上最大的单口径球面射电望远镜

FAST 在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST 直径为 500 m，有效提

高了人类观测宇宙的精度和范围。

a．设直径为 100 m 的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为 P1，计算 FAST

能够接收到的来自该天体的电磁波功率 P2；

b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为 P的同类天体为观测

对象，设直径为 100 m 望远镜能够观测到的此类天体数目是 N0，计算 FAST 能够观

测到的此类天体数目 N。

2.(2013·北京) 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上.。在预备

运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；

此后，进入比赛动作阶段。

把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小 F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。

质量 m=50kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员

所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面

做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为

xl。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。

（1）求常量 k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；

（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度 hm;

（3）借助 F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值。

3．（2012·北京）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米。电梯的简化模型如

题67A 图（a）所示.。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a随时间 t变化的。已

知电梯在t=0 时由静止开始上升，a

一

t图像如图（b）所示. 电梯总质量 m=2.0×I03kg.，忽

略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v—t 图像求位移的方

法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图（ b）所示 a—t 图像，求电梯

在第 1s 内的速度改变量△v1和第 2s 末的速率v2；

（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率 P；再求在0～11s 时间内，拉力和重力

对电梯所做的总功W。

题88A 图（ a）题 88A 图（ b）

第三部分最新模拟题精选

1. （2022 北京西城一模）（1）一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，

电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为 0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球

心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。已知静电力常量为k。

a．根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距 r处的

电场强度的表达式__________。

b．若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图 1所示。金属球壳的电荷量为

Q，A、B是到球心的距离分别为 r1和r2的两点，则A点的场强 E1=__________，B点的场

强E2=__________。

（2）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多

相似的规律。已知引力常量为G。

a．类比点电荷电场强度的表达式，写出一个质量为m的质点在与之相距 r处的引力场强度

EG的表达式_______。

b．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为

R、质量分布均匀的球体。如图 2所示，以地心为原点，向北为正方向建立 x轴，请在图 3

中作图描述隧道中地球引力场强度随x变化的规律，并说明作图依据______。

2.（2022 北京朝阳模拟）19. 类比是研究问题的常用方法。

（1）情境 1：如图 1所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在 B、C两点之间做简谐运动，

小球相对平衡位置的位移x随时间 t的变化规律可用方程描述，其中 xm为小

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