专题131等效替代法（解析版）-2023高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第二十一章物理学史和物理思想方法

专题 131 等效法

第一部分知识点精讲

等效法亦称“等效替代法”，是科学研究中常用的思维方法之一，也是一种

分析物理问题和解决物理问题的有效途径，在物理教学和科学研究中都有着广泛的应用．。

等效方法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、陌生的、复

杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、理想的、易于研究的物理问题

和物理过程来研究，从而认识研究对象本质和规律的一种思想方法．等效替换法广泛应

用于物理问题的研究中，如：力的合成与分解、运动合成与分解、等效场、等效电源、变

压器问题中的等效电阻．

1．等效法在运动学中的应用

由于合运动与分运动具有等效性，所以平抛运动可看作是水平方向的匀速直线运动和

竖直方向的自由落体运动的合运动，此外，轨迹完整的斜上抛运动可等效成从最高点沿两

个相反方向的平抛运动．

2．等效重力法在复合场中的应用

带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中

典型的题型，对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效

重力法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简洁．“等效重力法”的解法是：先求出

带电粒子所受重力和电场力的合力，将这个合力视为粒子受到的 “等效重力”，将 a＝视

为“等效重力加速度”，再将粒子在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即

可．求解的关键是找出等效最高点和等效最低点，将等效重力平移到圆心，等效重力延长

线与圆的两个交点就是等效最高点和等效最低点．

3．等效电源法在电路中的应用

(1)如图甲所示，把电源和定值电阻串联后看作一个等效电源，则等效电源电动势与原

电源电动势相等，即该等效电源电动势为 E′＝E，等效电源内阻大小为原电源内阻与串联

定值电阻之和，即该电源的等效内阻为 r′＝R1＋r.

(2)如图乙所示，把定值电阻接在电源的两端时，等效电源电动势为定值电阻和原电池

内阻串联时定值电阻分到的电压，即该等效电源电动势为 E′＝UAB＝E；等效电源内阻为

原电源内阻和定值电阻并联后的总电阻，即该电源的等效内阻为 r′＝.

4.用等效长度计算动生电动势和安培力大小

在电磁感应中，闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动将产生感应电动势，对于

一些弯曲导体在磁场中做切割磁感线运动，我们可以把弯曲导体等效为沿垂直运动方向的

直导体．

5．等效电阻法在变压器问题中的应用

如图甲所示，图中虚线部分可等效为一电阻 R′，等效电阻 R′＝2R，如图乙所示．这

个结论在讨论交流电路动态变化问题时特别方便快捷，下面作一简单分析．

设原线圈两端的电压为 U1，则副线圈两端的电压 U2＝U1，那么副线圈中的电流 I2＝

＝，由此得到原线圈中的电流 I1＝I2＝2，那么等效电阻 R′＝＝2R.

第二部分最新高考题精选

1. . （2021 年1月浙江选考）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到

的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜

抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且 A和D处于同一水平高度。下列说法

正确的是

A.相邻位置运动员重心的速度变化相同

B.运动员在 A、D位置时重心的速度相同

C.运动员从 A到B和从 C到D的时间相同

D.运动员重心位置的最高点位于 B和C中间

【参考答案】A【解题思路】根据题述，每次曝光的时间间隔 T相等，运动员做斜抛运动，

只受重力作用，由牛顿第二定律，可知斜抛运动的加速度为重力加速度 g，由 g= ，相

邻位置，△t=T，相邻位置运动员重心的速度变化△v=gT，即相邻位置运动员重心的速度

变化△v相同，选项A正确；AD 位置处于同样高度，由斜抛运动的对称性可知，运动员在

A、D位置时重心的速度大小相等，方向不同，选项B错误；由题图可知 C位置是斜抛运

动的最高点，所以运动员从 A到B的时间小于从 C到D的时间，选项CD 错误。

2（2016高考全国理综乙）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻

1，

2和

3的阻

值分别为3Ω，1Ω，4Ω，为理想交流电流表，

为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒

定。当开关S 断开时，电流表的示数为

；当 S 闭合时，电流表的示数为4

。该变压器原、

副线圈匝数比为

A.2 B.3 C.4 D.5

【参考答案】.B

【命题意图】本题考查变压器变压公式、功率公式、动态变化及其相关的知

识点，意在考查考生灵活运用相关知识分析解决问题的能力。

【解题思路】设变压器原副线圈匝数比为k，根据题述，当S断开时，电流表

示数是I，则有 U=IR1+ U1。由变压公式，U1/U2=k ，由变压器功率关系

U1I=U2I2，可得 I2/I=k 。即当S断开时，副线圈输出电流为I2=kI ，U2=

I2（R2+R3）=kI（R2+R3）；当S闭合时，电流表示数为4I，则有 U=4IR1+

U’1。由变压器公式，U’1/U’2=k，由功率关系 U’1·4I=U’2I’2，可得 I’2/4I=k。副线

圈输出电流为I’2=4kI，U’2= I’2R2=4kIR2；联立解得：k=3，选项B正确 ACD

错误。

【易错剖析】解答此题的易错点主要有三：一是把正弦交流电压源看作直接接

在变压器原线圈时；二是不能正确运用变压器变压公式、功率公式列出相关方

程；三是不能正确解答这些方程。

3．（2015·江苏）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流

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