专题129类比法（解析版）-2023高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第二十一章物理学史和物理思想方法

专题 129 类比法

第一部分知识点精讲

类比分析法是指将两个(或两类)研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之处、相

互的联系或所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它

们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法，在处理一些物理背景很新颖的

题目时，可以尝试着使用这种方法．比如：恒力作用下，或电场与重力场叠加中的类平抛

问题、斜抛问题，可直接类比使用平抛、斜抛相关结论．

第二部分最新高考题精选

1.．（20 分）（2018 北京理综）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。

a．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷 Q的场强表达式；

b．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面 S1、S2到点电荷的距离分别为

r1、r2。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算 S1、S2上

单位面积通过的电场线条数之比 N1/N2。

（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测

越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测

能力的一条重要路径。2016 年9月25 日，世界上最大的单口径球面射电望远镜

FAST 在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST 直径为 500 m，有效提

高了人类观测宇宙的精度和范围。

a．设直径为 100 m 的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为 P1，计算 FAST

能够接收到的来自该天体的电磁波功率 P2；

b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为 P的同类天体为观测

对象，设直径为 100 m 望远镜能够观测到的此类天体数目是 N0，计算 FAST 能够观

测到的此类天体数目 N。

【名师解析】．（1）a．在距 Q为r的位置放一电荷量为 q的检验电荷

根据库仑定律检验电荷受到的电场力

根据电场强度的定义

得

b．穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比

（2）a．地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此

b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。因此一个望远镜能观测到的此类天体

数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。

设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0，直径为

100 m 望远镜和 FAST 能观测到的最远距离分别为 L0和L，则

可得 L=5L0

则

2.(2013·北京) 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上.。在预备

运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；

此后，进入比赛动作阶段。

把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小 F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。

质量m=50kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员

所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面

做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为

xl。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。

（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；

（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度 hm;

（3）借助 F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值。

【分析与解】由平衡条件得到常量k，根据匀变速直线运动规律得出运动员离开床面后上

升的最大高度 hm。根据 F—x 图象下的面积等于弹力做功、动能定理及其相关知识，求求出

x1 和W的值。

（1）床面下沉x0=0.10m 时，运动员受力平衡，由mg=kx0，

解得：k=mg/ x0=5.0×103N/m。

弹力F随x变化的示意图如图 J所示。

（2）运动员从 x=0 处离开床面，开始腾空，其上升、下落时间相等，

hm=

Δt

)2.=5.0m。

（3）参考由速度—时间图象求位移的方法，F—x 图象下的面积等于弹力做功，从x处到

x=0，弹力做功WT，WT=

x·kx=

kx2。

运动员从 x1处上升到最大高度 hm的过程，根据动能定理，有：

kx12-mg(hm+x1)=0.

解得：x1= x0+

√

2+2x0hm

=1.1m。

例88 图J

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