专题115变质量气体问题（解析版）-2023高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十九章热学

专题 115 变质量气体问题

第一部分知识点精讲

气体实验定律的适用对象都是一定质量的理想气体，但在实际问题中，常遇到气体的

变质量问题；气体的变质量问题，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，把“变质量”问

题转化为“定质量”的问题，从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解，常见

以下四种类型：

1.充气问题：向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的“变质量”问题。只要选择

容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问

题转化为定质量问题。

2.抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问

题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的

气体质量变化的问题转化为定质量问题。

3.分装问题：将一个大容器内的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质

量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为

研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。

4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相

关方程求解。如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成定质量问

题，再用相关方程求解即可。

第二部分最新高考题精选

1.（2022·全国理综甲卷·33（2））（10 分）如图，容积均为、缸壁可导热的 A、B两汽

缸放置在压强为、温度为的环境中：两汽缸的底部通过细管连通， A汽缸的顶部通

过开口 C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成 I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第 II、

Ⅲ部分的体积分别为和。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。

（i）将环境温度缓慢升高，求 B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；

（ⅱ）将环境温度缓慢改变至，然后用气泵从开口 C向汽缸内缓慢注入气体，求 A汽

缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。

【参考答案】（i）（ii）6p0。

【命题意图】本题考查气体实验定律、理想气体状态方程。

【解题思路】

（i）封闭气体做等圧変化，对 IV 部分气体，由盖·吕萨克定律， =

解得：T1=。

（ii）从开口 C向气缸中注入气体，II 和III 部分封闭气体做等圧変化，初状态体积

V1=+=，由盖·吕萨克定律， =，解得 V2=2 V1=

对IV 部分气体，末状态体积为，由理想气体状态方程， =

解得：p=6p0。

【思路点拨】正确选择研究对象是解题的关键。

2. （2022 山东物理）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可

简化为通过阀门相连的 A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体

积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为 M的鱼静止在水面下H

处。B室内气体体积为 V，质量为 m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变

化与 B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为 ρ，重

力加速度为 g。大气压强为 p0，求：

（1）鱼通过增加 B室体积获得大小为 a的加速度、需从A室充入 B室的气体质量m；

（2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量 m1。

【参考答案】（1）；（2）

【命题意图】本题考查气体实验定律和牛顿运动定律。

【名师解析】

（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为 V0，有 Mg = ρgV0

且此时B室内气体体积为 V，质量为 m，则m = ρ气V

鱼通过增加 B室体积获得大小为 a的加速度，则有

ρg(V0 + V) - Mg = Ma

联立解得需从A室充入 B室的气体质量

（2）由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为 V，质量为 m，且此时B室内的压

强为

p1= ρgH + p0

鱼静止于水面下H1处时，有 p2= ρgH1 + p0

由于鱼鳔内气体温度不变，根据玻意耳定律有 p1V = p2V2

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