专题93交变电流的产生和描述（原卷版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十六章交变电流、传感器和电磁波

专题 93 交变电流的产生和描述

第一部分知识点精讲

一、交变电流、交变电流的图象

1．交变电流

大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

2．正弦式交变电流的产生和图象

(1)产生：线圈在匀强磁场里中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，如图所示。

【特别提醒】（1）匀强磁场、线圈转轴和磁场方向垂直、匀速转动三个条件同时具备

才产生正弦式交变电流。

（2）在磁场中与 B垂直的位置为中性面，Φ最大，I感＝0，线圈转一周两次经过中性

面，电流方向改变两次。

(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，各物理量的图象如图甲、乙、丙、丁所示。

二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值

1．周期和频率

(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公

式是 T＝。

(2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数。单位是赫兹 (Hz) 。

(3)周期和频率的关系：T＝。

2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值

(1)瞬时值：交变电流各个物理量某一时刻的值，是时间的函数。

①如果线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt。

②如果线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt。

(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。

线圈经过平行于磁场方向的位置(垂直于中性面位置)时电动势最大：Em＝nBSω。

(3)有效值：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相

等，就把这一直流的电压或电流数值叫做这一交流的有效值。

对于正弦式交变电流：E＝，U＝，I＝。

【特别提醒】E＝等关系对于正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间一定成立，但是

对于非正弦式交变电流一般不满足此关系。

三、正弦交变电流要点解读

1．两个特殊位置的比较

位置中性面位置与中性面垂直的位置

图例

特点

B⊥S B∥S

Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小

e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大

电流为零，方向改变电流最大，方向不变

2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

　　规律

物理量　　

函数表达式图象

磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BS cos ωt

电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt

电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt

电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt

四、几种特殊交变电流有效值的理解与计算

1．[矩形波形]

一交流电压随时间变化的图象如图所示，此交流电压的有效

值为(　　)

A．50 V　　　 B．50 V

C．25 V D．75 V

解析：　题图中给出的是一方波交流电，周期 T＝0.3 s，前时间内 U1＝100 V，后时间

内U2＝－50 V。设该交流电压的有效值为 U，根据有效值的定义，有 T＝·＋·，代入已知

数据，解得 U＝50 V，选项 A正确。

2．[半波波形]

某品牌电热毯的简易电路如图甲所示，电热丝的电阻为 R＝484 Ω，现将其接在 u＝

220sin 100πt(V)的正弦交流电源上，电热毯被加热到一定温度后，温控装置 P使输入电压

变为图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝的电阻保持不变，则保温状态下，理

想交流电压表 V的读数和电热毯消耗的电功率最接近下列哪一组数据(　　)

A.220 V、100 W　　　　　 B．156 V、50 W

C．110 V、25 W D．311 V、200 W

解析：　由图象根据有效值的定义可得×＋0＝×T，解得：U＝＝110 V≈156 V，电热

毯在保温状态下消耗的电功率为 P＝＝ W＝50 W，B正确。

3．[矩形波与正弦波组合]

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