专题90电磁感应中的动量问题（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十五章电磁感应

专题 90 电磁感应中的动量问题

第一部分知识点精讲

动量观点在电磁感应中的应用

(1)对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则

考虑应用动量守恒定律处理问题。

(2)当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理 L·Δt＝m·Δv、q＝·Δt来解决问

题。

第二部分最新高考题精选

1. （2022 高考辽宁物理）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为 L。

区域有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属

杆M以初速度向右运动，磁场内的细金属杆 N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好

且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为 m，在导轨间的电阻均为 R，感应电流产

生的磁场及导轨的电阻忽略不计。

（1）求 M刚进入磁场时受到

的

安培力 F的大小和方向；

（2）若两杆在磁场内未相撞且 N出磁场时的速度为，求：① N在磁场内运动过程中通

过回路的电荷量 q；②初始时刻 N到的最小距离 x；

（3）初始时刻，若 N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，

求M出磁场后不与 N相撞条件下 k的取值范围。

【参考答案】（1），方向水平向左；

（2）① ，② ；（3）2≤k＜3

【命题意图】本题考查电磁感应、闭合电路欧姆定律、安培力、动量定理、动量守恒定律

及其相关知识点.

【名师解析】

（1）细金属杆 M以初速度 v0向右刚进入磁场时，产生的动生电动势为

E=BLv

电流方向为 a→b，电流的大小为 I=E/2R

则所受的安培力大小为 F=BIL=

安培力的方向由左手定则可知水平向左；

（2）①金属杆 N在磁场内运动过程中，由动量定理有

且

联立解得通过回路的电荷量为

② 设两杆在磁场中相对靠近的位移为△x，有

整理可得

联立可得

若两杆在磁场内刚好相撞，N到ab 的最小距离为

（3）两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若 N到 cd 的距离与第（2）问初始时

刻的相同、到 ab 的距离为 kx（k＞1），则 N到ab 边的速度大小恒为，根据动量守恒定

律可知

解得 N出磁场时，M的速度大小为

由题意可知，此时 M到cd 边的距离为 s=（k-1）x

若要保证 M出磁场后不与 N相撞，则有两种临界情况：

①M减速到时出磁场，速度刚好等于 N的速度，一定不与 N相撞，对 M根据动量定理

有

联立解得

k=2

②M运动到 cd 边时，恰好减速到零，则对 M由动量定理有

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