专题88 电磁感应中的动力学问题（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十五章电磁感应

专题 88 电磁感应中的动力学问题

第一部分知识点精讲

1．两种状态及处理方法

状态特征处理方法

平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析

非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析

2．抓住力学对象和电学对象间的桥梁——感应电流 I、切割速度 v，“四步法”分析

电磁感应中的动力学问题

第二部分最新高考题精选

1．（2021 高考新课程 I卷山东卷）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨

道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示．

在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为 r。导体

绳所受的安培力克服大小为 f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均

高度为 H，导体绳长为，地球半径为 R、质量为 M，轨道处磁感应强度大小为

B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（）

 

L L H

A． B．

C． D．

【参考答案】A

【名师解析】卫星离地平均高度为 H，由 G =m ，解得 v= ，导

体绳以速度 v切割磁感线产生的感应电动势 e=BLv，导体绳中形成指向地心的电流 I=（E-

e）/r，所受安培力 F=BIL，根据题述导体绳所受的安培力克服大小为 f的环境阻力，可使

卫星保持在原轨道上，可得 F=f，联立解得：E= ，选项 A正确。

2．（2021 高考新课程 I卷山东卷）如图所示，电阻不计的光滑 U形金属导轨固定在绝缘

斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ

区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中 a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经 b

下行至 c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行

的过程中，以下叙述正确的是（）

GM fr

BL R H BL



GM fr

BL R H BL





BL R H fr



BL R H fr





 

R H

GM fr

BL R H BL



A．金属棒下行过 b时的速度大于上行过 b时的速度

B．金属棒下行过 b时的加速度大于上行过 b时的加速度

C．金属棒不能回到无磁场区

D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到 a处

【参考答案】ABD

【名师解析】由于Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场，金属棒在 II 区

下行过程中，回路中磁通量增加，根据楞次定律，产生顺时针方向的感应电流，根据左手

定则，金属棒受到沿 U型导轨向上的安培力作用，做减速运动，下行至 c处速度减小到零

受到沿 U型导轨向上的安培力作用，反向上行做加速运动。设下行过程经过 b时的速度为

v1，上行过程经过 b时的速度为 v2，bc=x，由动能定理，mgsinθ·x-FA 下x=0- ，-

mgsinθ·x+FA 上x= ，两式相加得 FA 上x-FA 下x= - 。由于下行过程切割

磁感线产生感应电动势和感应电流大于上行过程，下行过程所受安培力大于上行过程，所

以金属棒下行过 b时的速度 v1 大于上行过 b时的速度 v2，选项 A正确；由牛顿第二定律，

下行过程， FA 下-mgsinθ= ma1，上行过程， FA 上-mgsinθ=ma2，由于下行过程所受安培

力大于上行过程，所以金属棒下行过 b时的加速度大于上行过 b时的加速度，选项 B正确；

金属棒能回到无磁场区，但不能回到 a处，选项 C错误 D正确。

3. （2021 高考全国甲卷）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，

两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在

竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁

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