专题82 与科技相关的带电粒子在电磁场中的运动（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十四章带电粒子在电磁场中的运动

专题 82 与科技相关的带电粒子在电磁场中的运动

第一部分知识点精讲

带电粒子在电磁场中的运动，与现代科技密切相关，无论是航天、原子能，还是医疗、

家电，都运用到带电粒子在电磁场中的运动的知识。

第二部分最新高考题精选

1. （2022·全国理综乙卷·21）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆

柱形带电导体极板（半径分别为 R和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点

O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到 O点的距离成反比，方向指向 O

点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子 1、2做圆周运动，

圆的圆心为 O、半径分别为、；粒子 3从距 O点的位置入射并

从距 O点的位置出射；粒子 4从距 O点的位置入射并从距 O点的位置出射，轨迹如

图（b）中虚线所示。则（　　）

A. 粒子 3入射时的动能比它出射时的大

B. 粒子 4入射时的动能比它出射时的大

C. 粒子 1入射时的动能小于粒子 2入射时的动能

D. 粒子 1入射时的动能大于粒子 3入射时的动能

【参考答案】BD

【名师解析】．在截面内，极板间各点的电场强度大小 E 与其到 O点的距离 r 成反比，可

设为

带正电的同种粒子 1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有，

可得，即粒子 1入射时的动能等于粒子 2入射时的动能，故 C错误；

粒子 3从距 O点的位置入射并从距 O点的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则

动能增大，粒子 3入射时的动能比它出射时的小，故 A错误；粒子 4从距 O点的位置入

射并从距 O点的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子 4入射时的

动能比它出射时的大，故 B正确；

粒子 3做向心运动，有，可得

粒子 1入射时的动能大于粒子 3入射时的动能，故 D正确；

2．（14 分）（2021 高考新课程 I卷山东卷）某离子束实验装置的基本原理如图甲所示。

Ⅰ区宽度为 d，左边界与 x轴垂直交于坐标原点 O，其内充满垂直于 xOy 平面向里的匀强

磁场，磁感应强度大小为 B0；Ⅱ区宽度为 L，左边界与 x轴垂直交于 O1点，右边界与 x轴

垂直交于 O2点，其内充满沿 y轴负方向的匀强电场。测试板垂直 x轴置于Ⅱ区右边界，其

中心 C与O2点重合。从离子源不断飘出电荷量为 q、质量为 m的正离子，加速后沿 x轴正

方向过 O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心 C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方

向与 x轴正方向的夹角为 θ。忽略离子间的相互作用，不计重力。

（1）求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小 v；

（2）求Ⅱ区内电场强度的大小 E；

（3）保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为 B（数值

未知）、方向相反且平行 y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相

切于 C点，需沿 x轴移动测试板，求移动后 C到O1的距离 s。

【名师解析】（1）设离子在Ⅰ区内做匀速圆周运动的半径为 r，由牛顿第二定律得

qvB m r



①

根据几何关系得

sin d





②

联立①②式得

sin

qB d





③

（2）离子在Ⅱ区内只受电场力，x方向做匀速直线运动，y方向做匀变速直线运动，设从

进入电场到击中测试板中心 C的时间为 t，y方向的位移为

，加速度大小为 a，由牛顿第

二定律得

qE ma

④

由运动的合成与分解得

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