专题80带电粒子在叠加场中的运动（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十四章带电粒子在电磁场中的运动

专题 80 带电粒子在叠加场中的运动

第一部分知识点精讲

考点一　带电粒子在叠加场中的运动[互动共研类]

1．三种场的比较

力的特点功和能的特点

重力场

大小：G＝mg

方向：竖直向下

重力做功与路径无关

重力做功改变物体的重力势能

电场

大小：F＝qE

方向：正电荷受力方向与场强方向相

同，负电荷受力方向与场强方向相反

电场力做功与路径无关，W＝qU＝qEd

电场力做功改变电势能

磁场

大小：F＝qvB(v⊥B)

方向：可用左手定则判断

洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动

能

2.带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动

(1)洛伦兹力、重力并存

① 若重力和洛伦兹力平衡,则带电粒子做匀速直线运动。

② 若重力和洛伦兹力不平衡,则带电粒子将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力

不做功,故机械能守恒,由此可求解问题。

(2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)

① 若电场力和洛伦兹力平衡,则带电粒子做匀速直线运动。

② 若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电粒子将做复杂的曲线运动,因洛伦兹

力不做功,可用动能定理求解问题。

(3)电场力、洛伦兹力、重力并存

① 若三力平衡,一定做匀速直线运动。

② 若重力与电场力平衡,一定做匀速圆周运动。

③ 若合力不为零且与速度方向不垂直,将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不

做功,可用能量守恒定律或动能定理求解问题。

3．“三步”解决问题

第二部分最新高考题精选

1．. (2021 新高考福建)一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金

属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示 .一质子（）以速度

自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动.下列粒子分别自 O点沿中轴线射入，能

够做匀速直线运动的是（所有粒子均不考虑重力的影响）

A.以速度的射入的正电子

B.以速度射入的电子

C.以速度射入的核

D.以速度射入的 a粒子

【参考答案】B

【解题思路】：根据题述，质子（）以速度自 O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀

速直线运动，可知质子所受的电场力和洛伦兹力平衡，即 eE=ev0B。因此凡是满足速度

v=E/B 的才能够做匀速直线运动，所以选项 B正确。

【温馨提示】：由于带电粒子所受的洛伦兹力与速度成正比且与速度方向垂直，所以凡是

带电粒子在正交的匀强电场、匀强磁场中做直线运动，或不可忽略重力的带电小球在正交

的匀强电场、匀强磁场中做直线运动，一定为匀速直线运动。

2.（2018 北京理综）某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初

速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下

列因素与完成上述两类运动无关的是

A．磁场和电场的方向

B．磁场和电场的强弱

C．粒子的电性和电量

D．粒子入射时的速度

【参考答案】 C

【名师解析】由题意可知，一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速

直线运动，即满足 qE=qvB，则带电粒子速度 v=E/B。若仅撤除电场，则该粒子仅在洛伦兹

力作用下做匀速圆周运动，在带电粒子速度方向必须与磁场方向垂直，所以需要对磁场与

电场的方向以及大小都要有要求，对粒子入射时的速度有要求，但是对粒子的电性和电量

无要求，所以选项 C正确。

点睛：本题考查了带电粒子在复合场中的运动，实际上是考查了速度选择器的相关知识，

注意当粒子的速度与磁场不平行时，才会受到洛伦兹力的作用，所以对电场和磁场的方向

有要求的。

3. (2017·全国理综 I卷·16)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上

（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a、b、c电荷量相等，质

量分别为 ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在直面内向右做匀

速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是（）

A. ma>mb>mc

B. mb>ma>mc

C. mc> ma>mb

D. mc> mb>ma

【参考答案】.B

【名师解析】此题的空间区域为匀强电场和匀强磁场、重力场的叠加场，根据题述带正电

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