专题79带电粒子在组合场中的运动（原卷版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十四章带电粒子在电磁场中的运动

专题 79 带电粒子在组合场中的运动

第一部分知识点精讲

带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速和偏转，与

在磁场中偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系

和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运

动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成。具体求解方法如下

图所示。

“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题

　　　　　　第二部分最新高考题精选

1. （2021 重庆高考）（18 分）如图 1所示的 Oxy 竖直平面内，在原点 O有一粒子源，可沿

x轴正方向发射速度不同、比荷均为 q/m 的带正电的粒子。在 x≥L 的区域仅有垂直于平面

向内的匀强磁场；x＜L的区域仅有如图 2所示的电场，0~t0时间内和 2t0时刻后的匀强电场

大小相等，方向相反（0~t0时间内电场方向竖直向下），t0~2t0时间内电场强度为零。在磁

场左边界 x=L 直线上的某点，固定一粒子收集器（图中未画出）。 0时刻发射的 A粒子在

t0 时刻经过左边界进入磁场，最终被收集器收集；B粒子在 t0/3 时刻以与 A粒子相同的发

射速度发射，第一次经过磁场左边界的位置坐标为（ L，-4L/9）；C粒子在 t0 时刻发射，

其发射速度是 A粒子发射速度的 1/4，不经过磁场能被收集器收集。忽略粒子间相互作用

力和粒子重力，不考虑边界效应。

（1）求电场强度 E的大小；

（2）求磁感应强度 B的大小；

（3）设 2t0时刻发射的粒子能被收集器收集，求其有可能的发射速度大小。

2.（9分）（2021 新高考北京卷）

如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂

直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B。从 S点释放

一初速度为 0、质量为 m、电荷量为 q的带正电粒子，经 M加速后恰能以速度 v沿直

线（图中平行于导体板的虚线）通过 N。不计重力。（1）求粒子加速器 M的加速电

压U；

（2）求速度选择器 N两板间的电场强度 E的大小和方向；

（3）仍从 S点释放另一初速度为 0、质量为 2m、电荷量为 q的带正电粒子，离开 N时

粒子偏离图中虚线的距离为 d，求该粒子离开 N时的动能。

3.（19 分）（2021 新高考辽宁卷）如图所示，在 x＞0 区域内存在垂直纸面向里、磁感

应强度大小为 B 的匀强磁场；在 x＜0 区域内存在沿 x 轴正方向的匀强电场。质量为 m 电荷

量为 q（q＞0）的粒子甲从点 S（-a，0）由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点

P（a，a）、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子乙。（不计

粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）。

（1）求电场强度的大小 E；

（2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在 x≤0区域内加上与原 x＞0区域相同的磁场，

求从两粒子碰撞到下次相遇的时间△t；

（3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，在

全部区域内加上与原 x＞0区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间内

粒子甲运动的距离 L。

4.（20 分）

（2021 高考全国甲卷）如图，长度均为 l的两块挡板竖直相对放置，间距也为 l，两挡板上

边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场

强度大小为 E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为

m，电荷量为 q（q＞0）的粒子自电场中某处以大小为 v0的速度水平向右发射，恰好从 P点

处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知

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