专题79带电粒子在组合场中的运动（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十四章带电粒子在电磁场中的运动

专题 79 带电粒子在组合场中的运动

第一部分知识点精讲

带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速和偏转，与

在磁场中偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系

和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运

动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成。具体求解方法如下

图所示。

“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题

　　　　　　第二部分最新高考题精选

1. （2021 重庆高考）（18 分）如图 1所示的 Oxy 竖直平面内，在原点 O有一粒子源，可沿

x轴正方向发射速度不同、比荷均为 q/m 的带正电的粒子。在 x≥L 的区域仅有垂直于平面

向内的匀强磁场；x＜L的区域仅有如图 2所示的电场，0~t0时间内和 2t0时刻后的匀强电场

大小相等，方向相反（0~t0时间内电场方向竖直向下），t0~2t0时间内电场强度为零。在磁

场左边界 x=L 直线上的某点，固定一粒子收集器（图中未画出）。 0时刻发射的 A粒子在

t0 时刻经过左边界进入磁场，最终被收集器收集；B粒子在 t0/3 时刻以与 A粒子相同的发

射速度发射，第一次经过磁场左边界的位置坐标为（ L，-4L/9）；C粒子在 t0 时刻发射，

其发射速度是 A粒子发射速度的 1/4，不经过磁场能被收集器收集。忽略粒子间相互作用

力和粒子重力，不考虑边界效应。

（1）求电场强度 E的大小；

（2）求磁感应强度 B的大小；

（3）设 2t0时刻发射的粒子能被收集器收集，求其有可能的发射速度大小。

【名师解析】(1)设A粒子发射速度为 v，分别画出 ABC 粒子运动轨迹。

根据题述可知，L=vt0，

对B粒子沿 y方向运动，

qE=ma，

联立解得：E=

（2）设收集器的位置坐标为（L，y），

对C粒子，L=0.25v·4t0，y=

对A粒子，L=vt0，y’=

A粒子进入磁场时沿 x方向分速度为 vx=v= ，沿 y方向分速度，vy=at0=

tanθ= =1，

2rcosθ=y+y’=5at02=5L

解得 r=

A粒子进入磁场时的速度 vA= v，

由洛伦兹力提供向心力，qvAB=m

解得 B= 。

（3）设 2t0时刻发射的粒子速度为 v1，经电场偏转后直接被收集器收集，如图，则有

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