专题78 与科技相关的磁场问题（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十三章磁场

专题 78 与科技相关的磁场问题

第一部分知识点精讲

带电粒子在叠加场中的运动规律广泛应用于人们的生产、生活及现代科技中，如速度

选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等。

解决带电粒子在叠加场中运动实例问题的一般思维程序：

一　速度选择器

1．原理：平行板中匀强电场 E和匀强磁场 B互相垂直。E与B的方向要匹配，有如

图甲、乙两种方向组合，带电粒子沿直线匀速通过速度选择器时有 qvB＝qE。

2．选择速度：v＝。

3．速度选择器的特点

(1)只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。

(2)具有单一方向性：在图甲、乙中粒子只有从左侧射入才可能做匀速直线运动，从右

侧射入则不能。

二　磁流体发电机

1.原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹

力的作用下发生偏转而聚集在 B、A板上，产生电势差，它可以把

离子的动能通过磁场转化为电能。

2．四个关键

(1)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的 B是发电机的正极。

(2)电源电动势 U：设 A、B平行金属板的面积为 S，两极板间的距离为 l，磁场的磁感

应强度为 B，等离子体的电阻率为 ρ，喷入气体的速度为 v，板外电阻为 R。当正、负离子

所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为 U(即电源电动势)，则 q＝

qvB，即 U＝Blv。

(3)电源内阻：r＝ρ。

(4)回路电流：I＝。

三　电磁流量计

1．原理：如图所示，圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流

动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得 a、b间

出现电势差，形成电场。当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时， a、b间电势差就保

持稳定，只要测得圆形导管直径 d、平衡时 ab 间电势差 U 、磁感应强度 B等有关量，即可

求得液体流量 Q(即单位时间流过导管某一横截面的导电液体的体积)。

2．四个关键

(1)导管的横截面积 S：S＝。

(2)导电液体的流速 v：

自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时有

qvB＝qE＝q ，可得 v＝。

(3)液体流量 Q：

Q＝Sv＝·＝。

(4)a、b电势高低的判断：根据左手定则和平衡条件可得 φa＜ φb。

四　霍尔效应

1．霍尔效应与霍尔电压：高为 h、宽为 d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强

磁场 B中，当电流通过导体时，在导体的上表面 A和下表面 A′之间产生电势差，这种现象

称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。

2．两个关键

(1)电势高低的判断：如图所示，导体中的电流 I向右时，根据左

手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面 A′的电势高，若自由电

荷是正电荷，则下表面 A′的电势低。

(2)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电荷量为 q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间

出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时， A、A′间的电势差(U)就保持稳定，

由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立得 U＝＝k，k＝称为霍尔系数。

第二部分最新高考题精选

1．（2021 高考河北物理）如图，距离为 d的两平行金属板 P、Q之间有一匀强磁场，磁感

应强度大小为，一束速度大小为 v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为 L的两光滑

平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水

平面夹角为，两导轨分别与 P、Q相连。质量为 m、电阻为 R的金属棒垂直导轨放置，

恰好静止。重力加速度为 g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说

法正确的是（）

A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

【参考答案】B

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