专题77 回旋加速器（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十三章磁场

专题 77 回旋加速器

第一部分知识点精讲

(1)仪器功能

回旋加速器是利用磁场使带电粒子做回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，

是高能物理中的重要仪器。

(2)构造

如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流

电源。

(3)工作原理

① 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等；

② 使粒子每经过一次 D形盒缝隙，粒子被加速一次。

(4)最大动能

①由qvmB＝、Ekm＝mvm2

联合解得 Ekm＝；

② 注意：粒子获得的最大动能由磁感应强度 B和盒半径 R决定，与加速电压无关。

(5)粒子运动的总时间

粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能 qU，加速次数 n＝，则

粒子在磁场中运动的总时间

t＝T＝·＝。

第二部分最新高考题精选

１．（16 分）（2021 高考江苏物理卷）如题图 1所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以

О点为圆心，磁感应强度大小为 B，加速电压的大小为 U、质量为 m、电荷量为 q的粒子从

O附近飘入加速电场，多次加速后粒子经过 P点绕 O做圆周运动，半径为 R，粒子在电场

中的加速时间可以忽略．为将粒子引出磁场，在 P位置安装一个“静电偏转器”，如题 15-

2图所示，片砖砌的两极板 M和N厚度均匀，构成的圆弧形狭缝圆心为 Q、圆心角为，

当M、N间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为 E的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒

子在再次被加速前射出磁场，不计 M、N间的距离．求：

（1）粒子加速到 P点所需要的时间 t；

（2）极板 N的最大厚度；

（3）磁场区域的最大半径．

【命题意图】本题考查回旋加速器、动能定理、牛顿运动定律及其相关知识点。

【名师解析】

（1）设粒子在 P的速度大小为，则

根据动能定理

由，周期

解得

（2）由粒子的运动半径，动能

解得，则粒子加速到 P前最后两个半周的运动半径为

；

由几何关系，且

解得

（3）设粒子在偏转器中的运动半径为

则

设粒子离开偏转器的点为 S，圆周运动的圆心为．由题意知，在上，且粒子飞离

磁场的点与 O、在一条直线上

由几何关系

评分建议：本题共 16 分，其中第（1）问 4分；第（2）（3）问各 6分

２.（15 分）（2021 年高考广东学业水平选择性测试）图 11 是一种花瓣形电子加速器

简化示意图．空间有三个同心圆 a

、

c围成的区域，圆 a内为无场区，圆 a与圆 b

之间存在辐射状电场，圆 b与圆 c之间有三个圆心角均略小于 90°的扇环形匀强磁场

区I、Ⅱ和Ⅲ．各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外，电子以初动

能Ek0 从圆 b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全

程加速，已知圆 a与圆 b之间电势差为U，圆 b半径为 R，圆 c半径为

√

R，电子质量

为m，电荷量为 e．忽略相对论效应．取tan 22.5°＝0.4．

（1）当 Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨

迹的夹角θ均为 45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图 11 中带箭头实线所示．

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