专题73 洛伦兹力（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十三章磁场

专题 73 洛伦兹力

第一部分知识点精讲

一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小

1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。

【特别提醒】安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。

2．洛伦兹力的方向

(1)方向特点：F⊥B，F⊥v，即 F垂直于 B和v决定的平面。

【特别提醒】洛伦兹力的方向始终与速度垂直，故洛伦兹力永不做功。

(2)判定方法：左手定则。

【特别提醒】应用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力方向时应注意四指指向电荷运动

方向，则拇指的反方向为负电荷所受洛伦兹力的方向。

3．洛伦兹力的大小

(1)v∥B时，洛伦兹力 F＝0。(θ＝0°或180°)

(2)v⊥B时，洛伦兹力 F＝q v B 。(θ＝90°)

二、带电粒子在匀强磁场中的运动

1．若 v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。

2．若 v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v做

匀速圆周运动。

3．做匀速圆周运动的基本公式

(1)洛伦兹力提供带电粒子圆周运动的向心力：qvB＝m；

(2)轨道半径公式：r＝；

(3)周期公式：T＝。

【特别提醒】公式 r＝、T＝只适用于洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。

由周期公式可以看出，周期与粒子的速率及轨道半径无关，与粒子的比荷有关。

【温馨提示】

(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。

(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。

(4)洛伦兹力永不做功。

4．洛伦兹力与安培力的联系及区别

(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。

5．洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力电场力

产生条件 v≠0且v不与 B平行电荷处在电场中

大小 F＝qvB(v⊥B)F＝qE

力方向与场

方向的关系

F⊥B，F⊥vF∥E

做功情况任何情况下都不做功

可能做功，也

可能不做功

6. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的解题步骤

（1）．两种方法定圆心

方法一：已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂

直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。

方法二：已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂

线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所

示)。

（2）．几何知识求半径

利用平面几何关系，求出轨迹圆的可能半径(或圆心角)，求解时注

意以下几个重要的几何特点：

(i)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于 AB 弦与切线的夹

角(弦切角 θ)的2倍(如图所示)，即 φ＝α＝2θ＝ωt。

(ii)直角三角形的应用(勾股定理)。

找到 AB 的中点 C，连接 OC，则△AOC、△BOC 都是直角三角形。有 r＝OA＝OB＝

（3）．两个观点求时间

观点一：由运动弧长计算，t＝(l为弧长)；

观点二：由旋转角度计算，t＝T。

7．三类边界磁场中的轨迹特点

(1)直线边界：进出磁场具有对称性。

(2)平行边界：存在临界条件。

(3)圆形边界：等角进出，沿径向射入必沿径向射出。

8。对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题,应注意把握以下几

点。

① 粒子运动轨迹圆的圆心的确定

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